Presentacion en clase - Departamento de Física - Universidad ...

Atomo de Hidrógeno:
solución de la Ecuación de Schrödinger
l Separación de variables:
1 ∂ ⎛
R(r) ∂r r 2 ∂
⎝⎜
∂r R(r)
⎞
⎠⎟ + r ⎛
2
⎝⎜
= κ
+
2m Ze 2
2 4πε 0
r + 2mE
2
⎞
⎠⎟
= −κ
1 ⎛ 1 ∂ ⎛
Y(θ,φ) sin θ ∂θ sin θ ∂ ⎞
⎝⎜
∂θ ⎠⎟ + 1 ∂ 2 ⎞
⎝⎜
sin 2 θ ∂φ 2
⎠⎟ Y(θ,φ) = 0
l Parte angular:
⎛
1
⎝⎜
sin θ
∂ ⎛
∂θ sin θ ∂ ⎞
⎝⎜
∂θ
⎠⎟ + 1
sin 2 θ
∂ 2 ⎞
Y(θ,φ) + κY(θ,φ) = 0
∂φ 2 ⎠⎟ • No depende del potencial central V(r), ni de r en general.
• Es común a todo caso de simetría esférica.
• Las soluciones Y se llaman armónicos esféricos