Tema 6: Corriente eléctrica. Circuitos de corriente continua.
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7.2 Conductividad eléctrica. Ley <strong>de</strong> Ohm.<br />
r<br />
Los materiales que cumplen la relación J = σE<br />
se dice que siguen la ley <strong>de</strong> Ohm, es<br />
<strong>de</strong>cir, se <strong>de</strong>nominan materiales óhmicos. Para dichos materiales po<strong>de</strong>mos relacionar la<br />
diferencia <strong>de</strong> potencial (∆V) aplicada en los extremos <strong>de</strong>l conductor con la intensidad<br />
<strong>de</strong> <strong>corriente</strong> I producida por ella:<br />
b J I<br />
∆V = Vb − Va<br />
= −∫ Edx = El = l = l (14)<br />
a<br />
σ σA<br />
l<br />
R = representa la resistencia <strong>de</strong>l conductor y se mi<strong>de</strong> en ohmios (Ω), luego<br />
σA<br />
∆V = IR<br />
(15)<br />
1<br />
La resistividad <strong>de</strong>l conductor es la inversa <strong>de</strong> la conductividad ρ = . En general ρ es<br />
σ<br />
muy baja, por lo que σ es muy alta. Para el cobre a 20ºC, ρ = 1.7x10 -8 ohmio.m.<br />
La resistividad <strong>de</strong> un conductor varía con la temperatura, aumentando ρ cuando<br />
aumenta T:<br />
[ 1+<br />
α( T − )]<br />
ρ(T) = ρ<br />
(16)<br />
0<br />
T 0<br />
ρ 0 es la resistividad a una temperatura <strong>de</strong> referencia T 0<br />
α representa el coeficiente <strong>de</strong> temperatura <strong>de</strong> resistividad<br />
∆ρ 1<br />
α = (17)<br />
∆T<br />
ρ 0<br />
Aunque el crecimiento <strong>de</strong> ρ con la temperatura es lineal, no mantiene este<br />
comportamiento a temperaturas bajas, siendo en dicho caso <strong>de</strong> tipo exponencial.<br />
Para ciertos metales, la resistividad se hace cero por <strong>de</strong>bajo <strong>de</strong> un valor <strong>de</strong> temperatura<br />
(≤25ºK) <strong>de</strong>nominado temperatura crítica. Dichos metales se <strong>de</strong>nominan<br />
superconductores. Una <strong>de</strong> las características más notables <strong>de</strong> los superconductores es<br />
que una vez que se ha originado una <strong>corriente</strong> eléctrica en su interior, ésta se mantiene<br />
aunque la d.d.p. sea cero, ya que R =0. (Ver seminario <strong>de</strong> exposición <strong>de</strong> trabajos)<br />
l l<br />
=<br />
0 0<br />
R<br />
0<br />
T0<br />
(18)<br />
A A<br />
Como: R(T) ρ(T) = ρ [ 1+<br />
α( T − T )] = [ 1+<br />
α( T − )]<br />
siendo R 0 la resistencia <strong>de</strong>l conductor a la temperatura <strong>de</strong> referencia T 0 .<br />
7.2.1 Asociación <strong>de</strong> resistencias