Tema 6: Corriente eléctrica. Circuitos de corriente continua.
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Q 2 1<br />
W = ∆U = = Q ∆V (51)<br />
2C 2<br />
Aunque la energía almacenada es proporcional a la carga, ésta tiene un valor máximo,<br />
ya que a partir <strong>de</strong> cierto valor ∆V se produce una <strong>de</strong>scarga entre las armaduras <strong>de</strong>l<br />
generador.<br />
Para un con<strong>de</strong>nsador plano-paralelo, consi<strong>de</strong>rando la ecuación (45)<br />
∆U = 2<br />
1 C (∆V) 2 =<br />
1<br />
2<br />
ε S<br />
d<br />
Don<strong>de</strong> v representa el volumen entre las armaduras.<br />
La <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> energía viene <strong>de</strong>finida como<br />
1<br />
= (52)<br />
2<br />
0 2 2<br />
2<br />
E d ε0vE<br />
∆U 1 2<br />
n = = ε 0 E<br />
(53)<br />
v 2<br />
Po<strong>de</strong>mos suponer que la energía que adquiere n con<strong>de</strong>nsador cuando se está cargando<br />
esta almacenada en el campo eléctrico que se crea entre sus armaduras.<br />
¿Cómo afecta el intercalar un dieléctrico entre las armaduras <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador?<br />
Si el medio que separa las dos armaduras <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador es un medio dieléctrico, la<br />
capacidad <strong>de</strong>l con<strong>de</strong>nsador aumenta en un factor adimensional k, <strong>de</strong>nominada constante<br />
dieléctrica, respecto <strong>de</strong>l valor en el vacío.<br />
∆V Q<br />
∆V = 0 =<br />
(54)<br />
k C<br />
C = k C 0 = k<br />
ε 0 S<br />
(55)<br />
d<br />
Esto es <strong>de</strong>bido a que si el dieléctrico esta formado por moleculares no polares, la<br />
aplicación <strong>de</strong> un campo eléctrico externo E r<br />
ext produce una separación entre las cargas,<br />
originándose una polarización <strong>de</strong> las moléculas, las cuales tien<strong>de</strong>n a alinearse con el<br />
campo eléctrico externo. Es efecto produce una <strong>de</strong>nsidad <strong>de</strong> carga superficial opuesta en<br />
la superficies <strong>de</strong>l dieléctrico σ i que generan un campo eléctrico E r i que se opone al<br />
campo externo, por lo que el campo eléctrico neto es E = E ext − E .<br />
i<br />
Consi<strong>de</strong>rando que<br />
σ<br />
E ext = y<br />
ε<br />
0<br />
σ<br />
∆V<br />
k∆∆<br />
i<br />
0<br />
E i = y que Eext = = = kE<br />
ε0<br />
d d<br />
⎛ k −1⎞<br />
σ i = σ⎜<br />
⎟<br />
(56)<br />
⎝ k ⎠