Tema 6: Corriente eléctrica. Circuitos de corriente continua.
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C =<br />
Q<br />
∆V<br />
2πε<br />
0l<br />
=<br />
ln<br />
⎛R<br />
2 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ R1<br />
⎠<br />
(46)<br />
Con<strong>de</strong>nsador esférico<br />
Está formado por dos conductores esféricos concéntricos como se indica en la figura.<br />
Las líneas <strong>de</strong> campo son radiales y aplicando el teorema <strong>de</strong> Gauss a la superficie<br />
gaussiana <strong>de</strong> radio r, resulta<br />
Φ =<br />
r<br />
E<br />
r<br />
ds<br />
4πr<br />
∫∫ ⋅ = =<br />
S 0<br />
2<br />
E<br />
Q<br />
ε<br />
⇒ E =<br />
2<br />
Q0 4π ε r<br />
∆V<br />
R<br />
= V<br />
2<br />
1 − V2<br />
= ∫R1<br />
r r Q<br />
E ⋅ dr =<br />
4πε<br />
0<br />
R 2 − R<br />
R R<br />
1<br />
2<br />
1<br />
C<br />
Q R1R<br />
2<br />
= 4πε<br />
∆V<br />
R − R<br />
= 0<br />
2<br />
1<br />
(47)<br />
7.5.1 Asociación <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsadores<br />
En la práctica es muy frecuente, en vez <strong>de</strong> un con<strong>de</strong>nsador aislado, una asociación <strong>de</strong><br />
ellos con objeto <strong>de</strong> tener una capacidad superior o inferior a aquellas <strong>de</strong> que se dispone.<br />
Toda asociación <strong>de</strong> con<strong>de</strong>nsadores se pue<strong>de</strong> sustituir por un con<strong>de</strong>nsador equivalente,<br />
cuya capacidad C e <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong>l tipo <strong>de</strong> asociación.<br />
Hay 3 tipos:<br />
7.5.1.1 Paralelo<br />
∆V 1 = ∆V 2 = ∆V = V a - V b<br />
Q s = Q 1 + Q 2<br />
C e = C 1 + C 2<br />
Generalizando para una asociación con n<br />
con<strong>de</strong>nsadores en paralelo<br />
∆V = ∆Vi =<br />
Cte<br />
Q<br />
∑<br />
= n s Q i<br />
i=<br />
1<br />
C ∑<br />
(48)<br />
= n e C i<br />
i=<br />
1