Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica
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416 La lógica de la investigación científica y Rosen pretendían: que es incorrecto interpretar las fórmulas de indeterminación como si afirmaran que el sistema no puede tener a la vez una posición y un momento netos —aun cuando tengamos que admitir que no podemos predecir ambos simultáneamente (para una interpretación que tiene en cuenta todo esto, véase mi Postscript). En segundo término, el argumento que da Bohr de que «nos aislamos» del otro marco de referencia parece ser ad hoc: pues, evidentemente, es posible medir el momento espectroscópicamente (ya de un modo directo, ya utilizando el efecto Doppler), y el espectroscopio estará unido rígidamente al mismo marco que el primer «aparato» (el hecho de que el espectroscopio absorba la partícula B carece de importancia para la argumentación acerca de la suerte que ha de sufrir A). Así pues, no podemos aceptar que un dispositivo con un marco de referencia móvil constituya una parte esencial del experimento. En cuanto a lo tercero, Bohr no explica cómo habría que medir el momento de B valiéndose de su áiairagma móvil; en un trabajo posterior describe un método de hacerlo, pero me vuelve a parecer inaceptable tal método^: pues consiste en rnedir (dos veces) la posición de un «diafragma provisto de una ranura ... colgado por medio de resortes muy suaves de una horquilla rígida»*; pero puesto que la medición del momento con un dispositivo de esta clase depende de mediciones de posición, no vale para apoyar los argumentos de Bohr frente a Einstein, Podolski y Rosen; ni sirve tampoco para nada, ya que, de esta forma, no podemos obtener el momento «con precisión tanto antes como después del paso» de B ": la primera de las mediciones de momento interferirá con el momento del diafragma (ya que utiliza una medición de posición), y, por tanto, será solamente retrospectiva, y no tendrá ninguna utilidad para calcular el momento del diafragma en el instante inmediatamente anterior a la interacción con B. Por consiguiente, no parece que Bohr se haya adherido en su contestación al principio de hacer solamente las idealizaciones o suposiciones especiales que favorezcan a su contradictor (independientemente de que dista mucho de ser claro qué es lo que trataba de impugnar). 5 ) Esto hace patente que, en relación con experimentos imaginarios de este tipo, existe un grave peligro de llevar el análisis justamente hasta el punto en que es útil para nuestros propios propósitos, y nunca más allá; peligro que sólo podría evitarse si nos adhiriéramos estrictamente a los principios arriba mentados. Hay tres casos parecidos a los que quiero referirme también, ya que los encuentro muy instructivos. 6) Con objeto de hacer frente a un experimento imaginario crítico de Einstein, basado en su famosa fórmula E = mc^, Bohr ha re- ' Véase BOHR, en Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. por P. A. Schilpp, ly'19; véase, especialmente, el diagrama de la pág. 220. ' Op. cit., pág. 219. • BOHR, Physical Review 48, 1935, pág. 699. http://psikolibro.blogspot.com
Sobre el uso y abuso de experimentos imaginarios 417 currido a argumentos tomados de la teoría gravitatoria einsteiniana (esto es, a la relatividad general) ^''; pero es posible deducir E =mc^ de la relatividad especial, e incluso de razonamientos no relativistas; y, en todo caso, al suponer la fórmula antedicha no asumimos —desde luego—- la validez de la teoría de Einstein de la gravitación. Por tanto, si, como sugiere Bohr, hemos de suponer ciertas fórmulas características de esta última teoría para rescatar la compatibilidad de la teoría cuántica (en presencia de E = ?íic"), ello equivale a la extraña aserción de que la teoría de los cuantos contradice a la teoría gravitatoria de Newton, y, además, a la aserción aún más extraña de que la validez de la teoría einsteiniana de la gravitación (o al menos, las fórmulas características que se emplean, que son parte de la teoría del campo gravitatorio) pueden deducirse de la teoría cuántica. No creo que este resultado agrade mucho ni siquiera a los que estén dispuestos a aceptarlo. Una vez más tenemos un experimento imaginario que hace suposiciones extravagantes con propósito apologético. 7) La réplica de David Bohm al experimento de Einstein, Podolski y Rosen me parece también sumamente insatisfactoria ^^. Cree que tiene que mostrar cómo la partícula einsteiniana A, que se ha apartado mucho de B y del aparato de medida, se hace, sin embargo, borrosa en su posición (o en su momento) cuando se mide el momento (o la posición) de B: y con este fin trata de hacer ver que A, pese a haberse alejado, sigue sufriendo una interferencia de un modo imposible de predecir. Embarcado en esta empresa, pretende poner de manifiesto que su propia teoría está de acuerdo con la interpretación de Heisenberg de las relaciones de indeterminación. Pero no lo logra: lo cual queda patente si consideramos qvie las ideas de Einstein, Podolski y Rosen nos permiten, mediante una leve ampliación de su experimento, determinar simultáneamente las posiciones y los momentos tanto de A como de B —si bien el resultado de esta determinación sólo tendrá significación predictiva para la posición de una de las partículas y el momento de la otra. Pues, según hemos explicado en el punto anterior 4), podemos medir la posición de B, y alguien situado a gran distancia puede medir el momento de A en el mismo instante de un modo accidental, o, en todo caso, antes de que haya posibilidad de que ningún efecto de hacer borroso (procedente de nuestra medición de B) pueda alcanzar A. Pero esto es todo lo que se necesita para mostrar que la tentativa de Bohm de salvar la idea de Heisenberg sobre la interferencia que producimos en A está fuera de lugar. "' BOHR, en Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. por P. A. Schilpp: este caso se discute en las págs. 225-228. El doctor J. Agassi me ha hecho fijarme en que la argumentación no es válida. " Véase D. BOHM, Phys. Rev. 85, 1951, págs. 166 y sigs. y 180 y sigs. (véanse, en especial, las págs. 186 y sig.). (Según tengo entendido, Bohm no mantiene ya algunas de las opiniones que expresaba en los trabajos que aquí critico; pero me parece que, al menos, parte de mi razonamiento puede ser aplicable a sus teorías posteriores.) •¿7 http://psikolibro.blogspot.com
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Sobre el uso y abuso <strong>de</strong> experimentos imaginarios 417<br />
currido a argumentos tomados <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría gravitatoria einsteiniana<br />
(esto es, a <strong>la</strong> re<strong>la</strong>tividad general) ^''; pero es posible <strong>de</strong>ducir E =mc^<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> re<strong>la</strong>tividad especial, e incluso <strong>de</strong> razonamientos no re<strong>la</strong>tivistas;<br />
y, en todo caso, al suponer <strong>la</strong> fórmu<strong>la</strong> antedicha no asumimos —<strong>de</strong>s<strong>de</strong><br />
luego—- <strong>la</strong> vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría <strong>de</strong> Einstein <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravitación. Por<br />
tanto, si, como sugiere Bohr, hemos <strong>de</strong> suponer ciertas fórmu<strong>la</strong>s características<br />
<strong>de</strong> esta última teoría para rescatar <strong>la</strong> compatibilidad <strong>de</strong> <strong>la</strong><br />
teoría cuántica (en presencia <strong>de</strong> E = ?íic"), ello equivale a <strong>la</strong> extraña<br />
aserción <strong>de</strong> que <strong>la</strong> teoría <strong>de</strong> los cuantos contradice a <strong>la</strong> teoría gravitatoria<br />
<strong>de</strong> Newton, y, a<strong>de</strong>más, a <strong>la</strong> aserción aún más extraña <strong>de</strong> que <strong>la</strong><br />
vali<strong>de</strong>z <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría einsteiniana <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravitación (o al menos, <strong>la</strong>s<br />
fórmu<strong>la</strong>s características que se emplean, que son parte <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría<br />
<strong>de</strong>l campo gravitatorio) pue<strong>de</strong>n <strong>de</strong>ducirse <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría cuántica. No<br />
creo que este resultado agra<strong>de</strong> mucho ni siquiera a los que estén<br />
dispuestos a aceptarlo.<br />
Una vez más tenemos un experimento imaginario que hace suposiciones<br />
extravagantes con propósito apologético.<br />
7) <strong>La</strong> réplica <strong>de</strong> David Bohm al experimento <strong>de</strong> Einstein, Podolski<br />
y Rosen me parece también sumamente insatisfactoria ^^. Cree<br />
que tiene que mostrar cómo <strong>la</strong> partícu<strong>la</strong> einsteiniana A, que se ha<br />
apartado mucho <strong>de</strong> B y <strong>de</strong>l aparato <strong>de</strong> medida, se hace, sin embargo,<br />
borrosa en su posición (o en su momento) cuando se mi<strong>de</strong> el momento<br />
(o <strong>la</strong> posición) <strong>de</strong> B: y con este fin trata <strong>de</strong> hacer ver que A, pese<br />
a haberse alejado, sigue sufriendo una interferencia <strong>de</strong> un modo imposible<br />
<strong>de</strong> pre<strong>de</strong>cir. Embarcado en esta empresa, preten<strong>de</strong> poner <strong>de</strong><br />
manifiesto que su propia teoría está <strong>de</strong> acuerdo con <strong>la</strong> interpretación<br />
<strong>de</strong> Heisenberg <strong>de</strong> <strong>la</strong>s re<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> in<strong>de</strong>terminación. Pero no lo logra:<br />
lo cual queda patente si consi<strong>de</strong>ramos qvie <strong>la</strong>s i<strong>de</strong>as <strong>de</strong> Einstein, Podolski<br />
y Rosen nos permiten, mediante una leve ampliación <strong>de</strong> su<br />
experimento, <strong>de</strong>terminar simultáneamente <strong>la</strong>s posiciones y los momentos<br />
tanto <strong>de</strong> A como <strong>de</strong> B —si bien el resultado <strong>de</strong> esta <strong>de</strong>terminación<br />
sólo tendrá significación predictiva para <strong>la</strong> posición <strong>de</strong> una<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong>s partícu<strong>la</strong>s y el momento <strong>de</strong> <strong>la</strong> otra. Pues, según hemos explicado<br />
en el punto anterior 4), po<strong>de</strong>mos medir <strong>la</strong> posición <strong>de</strong> B, y alguien<br />
situado a gran distancia pue<strong>de</strong> medir el momento <strong>de</strong> A en el<br />
mismo instante <strong>de</strong> un modo acci<strong>de</strong>ntal, o, en todo caso, antes <strong>de</strong> que<br />
haya posibilidad <strong>de</strong> que ningún efecto <strong>de</strong> hacer borroso (proce<strong>de</strong>nte<br />
<strong>de</strong> nuestra medición <strong>de</strong> B) pueda alcanzar A. Pero esto es todo lo<br />
que se necesita para mostrar que <strong>la</strong> tentativa <strong>de</strong> Bohm <strong>de</strong> salvar <strong>la</strong><br />
i<strong>de</strong>a <strong>de</strong> Heisenberg sobre <strong>la</strong> interferencia que producimos en A está<br />
fuera <strong>de</strong> lugar.<br />
"' BOHR, en Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. por P. A. Schilpp: este<br />
caso se discute en <strong>la</strong>s págs. 225-228. El doctor J. Agassi me ha hecho fijarme en<br />
que <strong>la</strong> argumentación no es válida.<br />
" Véase D. BOHM, Phys. Rev. 85, 1951, págs. 166 y sigs. y 180 y sigs. (véanse,<br />
en especial, <strong>la</strong>s págs. 186 y sig.). (Según tengo entendido, Bohm no mantiene ya<br />
algunas <strong>de</strong> <strong>la</strong>s opiniones que expresaba en los trabajos que aquí critico; pero me<br />
parece que, al menos, parte <strong>de</strong> mi razonamiento pue<strong>de</strong> ser aplicable a sus teorías<br />
posteriores.)<br />
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