Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

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29.09.2014 Views

416 La lógica de la investigación científica y Rosen pretendían: que es incorrecto interpretar las fórmulas de indeterminación como si afirmaran que el sistema no puede tener a la vez una posición y un momento netos —aun cuando tengamos que admitir que no podemos predecir ambos simultáneamente (para una interpretación que tiene en cuenta todo esto, véase mi Postscript). En segundo término, el argumento que da Bohr de que «nos aislamos» del otro marco de referencia parece ser ad hoc: pues, evidentemente, es posible medir el momento espectroscópicamente (ya de un modo directo, ya utilizando el efecto Doppler), y el espectroscopio estará unido rígidamente al mismo marco que el primer «aparato» (el hecho de que el espectroscopio absorba la partícula B carece de importancia para la argumentación acerca de la suerte que ha de sufrir A). Así pues, no podemos aceptar que un dispositivo con un marco de referencia móvil constituya una parte esencial del experimento. En cuanto a lo tercero, Bohr no explica cómo habría que medir el momento de B valiéndose de su áiairagma móvil; en un trabajo posterior describe un método de hacerlo, pero me vuelve a parecer inaceptable tal método^: pues consiste en rnedir (dos veces) la posición de un «diafragma provisto de una ranura ... colgado por medio de resortes muy suaves de una horquilla rígida»*; pero puesto que la medición del momento con un dispositivo de esta clase depende de mediciones de posición, no vale para apoyar los argumentos de Bohr frente a Einstein, Podolski y Rosen; ni sirve tampoco para nada, ya que, de esta forma, no podemos obtener el momento «con precisión tanto antes como después del paso» de B ": la primera de las mediciones de momento interferirá con el momento del diafragma (ya que utiliza una medición de posición), y, por tanto, será solamente retrospectiva, y no tendrá ninguna utilidad para calcular el momento del diafragma en el instante inmediatamente anterior a la interacción con B. Por consiguiente, no parece que Bohr se haya adherido en su contestación al principio de hacer solamente las idealizaciones o suposiciones especiales que favorezcan a su contradictor (independientemente de que dista mucho de ser claro qué es lo que trataba de impugnar). 5 ) Esto hace patente que, en relación con experimentos imaginarios de este tipo, existe un grave peligro de llevar el análisis justamente hasta el punto en que es útil para nuestros propios propósitos, y nunca más allá; peligro que sólo podría evitarse si nos adhiriéramos estrictamente a los principios arriba mentados. Hay tres casos parecidos a los que quiero referirme también, ya que los encuentro muy instructivos. 6) Con objeto de hacer frente a un experimento imaginario crítico de Einstein, basado en su famosa fórmula E = mc^, Bohr ha re- ' Véase BOHR, en Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. por P. A. Schilpp, ly'19; véase, especialmente, el diagrama de la pág. 220. ' Op. cit., pág. 219. • BOHR, Physical Review 48, 1935, pág. 699. http://psikolibro.blogspot.com

Sobre el uso y abuso de experimentos imaginarios 417 currido a argumentos tomados de la teoría gravitatoria einsteiniana (esto es, a la relatividad general) ^''; pero es posible deducir E =mc^ de la relatividad especial, e incluso de razonamientos no relativistas; y, en todo caso, al suponer la fórmula antedicha no asumimos —desde luego—- la validez de la teoría de Einstein de la gravitación. Por tanto, si, como sugiere Bohr, hemos de suponer ciertas fórmulas características de esta última teoría para rescatar la compatibilidad de la teoría cuántica (en presencia de E = ?íic"), ello equivale a la extraña aserción de que la teoría de los cuantos contradice a la teoría gravitatoria de Newton, y, además, a la aserción aún más extraña de que la validez de la teoría einsteiniana de la gravitación (o al menos, las fórmulas características que se emplean, que son parte de la teoría del campo gravitatorio) pueden deducirse de la teoría cuántica. No creo que este resultado agrade mucho ni siquiera a los que estén dispuestos a aceptarlo. Una vez más tenemos un experimento imaginario que hace suposiciones extravagantes con propósito apologético. 7) La réplica de David Bohm al experimento de Einstein, Podolski y Rosen me parece también sumamente insatisfactoria ^^. Cree que tiene que mostrar cómo la partícula einsteiniana A, que se ha apartado mucho de B y del aparato de medida, se hace, sin embargo, borrosa en su posición (o en su momento) cuando se mide el momento (o la posición) de B: y con este fin trata de hacer ver que A, pese a haberse alejado, sigue sufriendo una interferencia de un modo imposible de predecir. Embarcado en esta empresa, pretende poner de manifiesto que su propia teoría está de acuerdo con la interpretación de Heisenberg de las relaciones de indeterminación. Pero no lo logra: lo cual queda patente si consideramos qvie las ideas de Einstein, Podolski y Rosen nos permiten, mediante una leve ampliación de su experimento, determinar simultáneamente las posiciones y los momentos tanto de A como de B —si bien el resultado de esta determinación sólo tendrá significación predictiva para la posición de una de las partículas y el momento de la otra. Pues, según hemos explicado en el punto anterior 4), podemos medir la posición de B, y alguien situado a gran distancia puede medir el momento de A en el mismo instante de un modo accidental, o, en todo caso, antes de que haya posibilidad de que ningún efecto de hacer borroso (procedente de nuestra medición de B) pueda alcanzar A. Pero esto es todo lo que se necesita para mostrar que la tentativa de Bohm de salvar la idea de Heisenberg sobre la interferencia que producimos en A está fuera de lugar. "' BOHR, en Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. por P. A. Schilpp: este caso se discute en las págs. 225-228. El doctor J. Agassi me ha hecho fijarme en que la argumentación no es válida. " Véase D. BOHM, Phys. Rev. 85, 1951, págs. 166 y sigs. y 180 y sigs. (véanse, en especial, las págs. 186 y sig.). (Según tengo entendido, Bohm no mantiene ya algunas de las opiniones que expresaba en los trabajos que aquí critico; pero me parece que, al menos, parte de mi razonamiento puede ser aplicable a sus teorías posteriores.) •¿7 http://psikolibro.blogspot.com

416 <strong>La</strong> lógica <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación científica<br />

y Rosen pretendían: que es incorrecto interpretar <strong>la</strong>s fórmu<strong>la</strong>s <strong>de</strong><br />

in<strong>de</strong>terminación como si afirmaran que el sistema no pue<strong>de</strong> tener<br />

a <strong>la</strong> vez una posición y un momento netos —aun cuando tengamos<br />

que admitir que no po<strong>de</strong>mos pre<strong>de</strong>cir ambos simultáneamente (para<br />

una interpretación que tiene en cuenta todo esto, véase mi Postscript).<br />

En segundo término, el argumento que da Bohr <strong>de</strong> que «nos ais<strong>la</strong>mos»<br />

<strong>de</strong>l otro marco <strong>de</strong> referencia parece ser ad hoc: pues, evi<strong>de</strong>ntemente,<br />

es posible medir el momento espectroscópicamente (ya <strong>de</strong> un<br />

modo directo, ya utilizando el efecto Doppler), y el espectroscopio<br />

estará unido rígidamente al mismo marco que el primer «aparato»<br />

(el hecho <strong>de</strong> que el espectroscopio absorba <strong>la</strong> partícu<strong>la</strong> B carece <strong>de</strong><br />

importancia para <strong>la</strong> argumentación acerca <strong>de</strong> <strong>la</strong> suerte que ha <strong>de</strong><br />

sufrir A). Así pues, no po<strong>de</strong>mos aceptar que un dispositivo con un<br />

marco <strong>de</strong> referencia móvil constituya una parte esencial <strong>de</strong>l experimento.<br />

En cuanto a lo tercero, Bohr no explica cómo habría que medir<br />

el momento <strong>de</strong> B valiéndose <strong>de</strong> su áiairagma móvil; en un trabajo<br />

posterior <strong>de</strong>scribe un método <strong>de</strong> hacerlo, pero me vuelve a parecer<br />

inaceptable tal método^: pues consiste en rnedir (dos veces) <strong>la</strong> posición<br />

<strong>de</strong> un «diafragma provisto <strong>de</strong> una ranura ... colgado por medio<br />

<strong>de</strong> resortes muy suaves <strong>de</strong> una horquil<strong>la</strong> rígida»*; pero puesto que<br />

<strong>la</strong> medición <strong>de</strong>l momento con un dispositivo <strong>de</strong> esta c<strong>la</strong>se <strong>de</strong>pen<strong>de</strong><br />

<strong>de</strong> mediciones <strong>de</strong> posición, no vale para apoyar los argumentos <strong>de</strong><br />

Bohr frente a Einstein, Podolski y Rosen; ni sirve tampoco para<br />

nada, ya que, <strong>de</strong> esta forma, no po<strong>de</strong>mos obtener el momento «con<br />

precisión tanto antes como <strong>de</strong>spués <strong>de</strong>l paso» <strong>de</strong> B ": <strong>la</strong> primera <strong>de</strong><br />

<strong>la</strong>s mediciones <strong>de</strong> momento interferirá con el momento <strong>de</strong>l diafragma<br />

(ya que utiliza una medición <strong>de</strong> posición), y, por tanto, será so<strong>la</strong>mente<br />

retrospectiva, y no tendrá ninguna utilidad para calcu<strong>la</strong>r el<br />

momento <strong>de</strong>l diafragma en el instante inmediatamente anterior a <strong>la</strong><br />

interacción con B.<br />

Por consiguiente, no parece que Bohr se haya adherido en su contestación<br />

al principio <strong>de</strong> hacer so<strong>la</strong>mente <strong>la</strong>s i<strong>de</strong>alizaciones o suposiciones<br />

especiales que favorezcan a su contradictor (in<strong>de</strong>pendientemente<br />

<strong>de</strong> que dista mucho <strong>de</strong> ser c<strong>la</strong>ro qué es lo que trataba <strong>de</strong> impugnar).<br />

5 ) Esto hace patente que, en re<strong>la</strong>ción con experimentos imaginarios<br />

<strong>de</strong> este tipo, existe un grave peligro <strong>de</strong> llevar el análisis justamente<br />

hasta el punto en que es útil para nuestros propios propósitos,<br />

y nunca más allá; peligro que sólo podría evitarse si nos adhiriéramos<br />

estrictamente a los principios arriba mentados.<br />

Hay tres casos parecidos a los que quiero referirme también, ya<br />

que los encuentro muy instructivos.<br />

6) Con objeto <strong>de</strong> hacer frente a un experimento imaginario crítico<br />

<strong>de</strong> Einstein, basado en su famosa fórmu<strong>la</strong> E = mc^, Bohr ha re-<br />

' Véase BOHR, en Albert Einstein: Philosopher-Scientist, ed. por P. A. Schilpp,<br />

ly'19; véase, especialmente, el diagrama <strong>de</strong> <strong>la</strong> pág. 220.<br />

' Op. cit., pág. 219.<br />

• BOHR, Physical Review 48, 1935, pág. 699.<br />

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