Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

388 La lógica de la investigación científica
na es capaz de aventurar en una apuesta a la par de que su creencia
•—su estimación de los riesgos o posibilidades— era exacta (supuesto
que sea posible averiguar tal cosa).
En cuanto al grado de corroboración, no es sino una medida del
grado en que ha sido contrastada una hipótesis h, y del grado en
que ha salido indemne de las contrastaciones. Por tanto, no ha de
interpretársela como grado de racionalidad de nuestra creencia en la
verdad de h, puesto que, en realidad, sabemos que C(/i, d) — O siempre
que h sea lógicamente verdadera ; sino más bien como' medida de
la racionalidad de aceptar provisionalmente una conjetura problemática,
sabiendo que es una conjetura —si bien una que ha soportado
que se la examine escudriñadoramente.
*13. Los doce puntos precedentes constituían la «Tercera nota»,
tal como se publicó en el B. J. P. S. Podemos añadir dos observaciones
más, con objeto de hacer más explícitas algunas de las consideraciones
más formales que se encuentran implícitas en esta nota.
El primer problema que me ocupa ahora es, de nuevo, el de la métrica
de la probabilidad lógica (cf. la Segunda nota, punto 3) y el de
sus relaciones con la distinción entre lo que voy a llamar enunciados
probabilitarios primarios y secundarios. Mi tesis es que las distribuciones
de Laplace y de Bernoulli nos proporcionan una métrica —en el
nivel secundario.
Podemos operar con un sistema S^ = -ja, b, c, a^, b^, Cj, ...[- de elementos
(en el sentido de nuestro sistema de postulados del apéndidice
*IV). Estos elementos darán lugar a enunciados probabilitarios
de la forma «p(a, b) = r», a los que llamaremos «enunciados probabilitarios
primarios»; y es posible considerar ahora éstos como
elementos de un sistema secundario, Sj = -{e, /, g, h, ,..}-, en donde
«e», «/», etc., sean los nombres de los enunciados de la forma
í(p{a, b) — r».
Ahora bien, el teorema de Bernoulli nos dice, poco más o menos,
lo siguiente: sea h igual a «p(a, 6) = r» ; entonces, si h es verdadera,
es sumamente probable que en una sucesión larguísima de repeticiones
de las condiciones b, la frecuencia de la aparición de a sea igual a r,
o esté muy cercana a este valor. Hagamos que «8,(a)„» denote el
enunciado de que a aparecerá con la frecuencia r + 8 en una larga
sucesión de repeticiones de un tipo determinado ; entonces, el teorema
de Bernoulli dice que, dada h (es decir, dado que sea p{a, b) = r),
la probabilidad de 8,(0), se acercará a 1 al crecer n (dice también que
esta probabilidad se acercará a O, dado que sea p(a, b) — s y que
s se encuentre fuera de r ± 8: lo cual tiene importancia para la refutación
de hipótesis probabilísticas).
Pero esto significa que podemos escribir el teorema de Bernoulli
bajo la forma de un enunciado (secundario) de probabilidad relativa
acerca de elementos g y h de S^; es decir, que cabe escribirlo del
modo siguiente,
hm p(g, h) = 1
en donde g = 8,(o)„ y h es la información de que p{a, h) = r: o sea,
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