Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Corroboración, peso de los datos y contrastes estadísticos 385
la hipótesis, si bien tenga un contenido (o contrastabilidad) elevado;
y luego se confronta dicho enunciado con la experiencia.
Es interesante darse cuenta de qué si d se elige de tal modo que
esté constituido por un informe completo de nuestras observaciones
—digamos, un informe completo acerca de una larga sucesión de
tiradas: cara, cara, cruz, ..., etc., hasta un total de mil elementos—,
entonces no será posible utilizarlo como datos acerca de la hipótesis
estadística; pues cualquier sucesión real de longitud n tiene la misma
probabilidad que cualquier otra (dada h), y, por consiguiente, llegamos
al mismo valor para P(cZ, h), y, por tanto, para E y para C
(a saber, E = C = 0) : lo mismo si d contiene —por ejemplo— solamente
caras que si contiene exactamente la mitad de caras y la mitad
de cruces. Lo cual pone de manifiesto que no podemos emplear como
datos a favor o en contra de h la totalidad de nuestros conocimientos
proporcionados por la observación, sino que hemos de extractar, a
partir de ellos precisamente, los enunciados estadísticos susceptibles
de comparación con los enunciados que, o bien se siguen de h, o bien
tienen, al menos, una probabilidad elevada, dada h. Así, pues, si d
consiste en los resultados completos de una larga sucesión de tiradas,
entonces es completamente inutilizable —en tal forma— como enunciado
de contraste de una hipótesis estadística; mientras que sería
posible emplear un enunciado (lógicamente más débil) acerca de la
frecuencia media de las caras, extraído de aquel d. Pues una hipótesis
probabilística puede explicar únicamente resultados interpretados estadísticamente,
y, por ello, solamente cabe contrastarla y corroborarla
por medio de resúmenes estadísticos; y no, por ejemplo, por «todos
los datos de que se dispone», si éstos consisten en un informe completo
de observaciones (ni siquiera en caso de que sus diversas interpretaciones
estadísticas puedan emplearse como enunciados de contraste
irreprochables y de gran peso) **.
Este punto tiene un interés considerable en relación con el problema del valor
numérico de las probabilidades absolutas que se necesitan para la determinación de
C(x, y): es decir, para el problema que hemos tratado en el punto 3 de la «Segunda
nota» y también en la presente nota (véase, especialmente, la nota *1 a pie de
página). Si tuviéramos que determinar la probabilidad absoluta de «todos los datos
de que se dispone» —que consistirían en la conyuución de un gran número de descripciones
de observaciones—, tendríamos que saber la probabilidad absoluta (o «amplitud»)
de cada una de estas descripciones, con objeto de poder formar su producto
—y ello en el supuesto (de que nos ocupamos en el apéndice anterior *VII) de una
independencia absoluta entre ellas—. Mas para determinar la probabilidad absoluta
de un resumen estadístico no tenemos que asumir supuesto alguno ni acerca de lt>
probabilidad absoluta de las descripciones de observaciones ni de su independencia:
pues es palmario —incluso sin suponer una distribución laplaciana— que (6) ha de
cumplirse para valores pequeños de 5, simplemente porque el contenido de d ha de
ser siempre una medida de su precisión (cf. el apartado 36), y, jmr tanto, la probabilidad
absoluta tiene que estar medida por la amplitud de d, que vale 28, Por
consiguiente, podemos aceptar una distribución laplaciana meramente por ser el supuesto
equiprobabilitario más sencillo que nos lleva a (6). A este respecto, mencionaremos
que cabe decir de esta distribución que está basada en un universo de muestras, en
lugar de estarlo en un universo de cosas o de eventos (el universo de muestras que
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