Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

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384 La lógica de la investigación científica Observamos que los datos estadísticos que se vayan acumulando aumentarán —si es que son favorables— E y C. En consecuencia, estas últimas funciones podrán adoptarse como medidas del peso de los datos favorables a /»; o bien, será posible considerar que sus valores absolutos miden el peso de datos con respecto a h. 8. Puesto que podemos determinar el valor numérico de P(cí, h) valiéndonos del teorema del binomio (o de la integral de Laplace), •y, especialmente, puesto que cabe hacer —en virtud de (6)— P(cí) igual a 28 (cuando S es pequeña), es posible calcular numéricamente P(d, h) — P(
Corroboración, peso de los datos y contrastes estadísticos 385 la hipótesis, si bien tenga un contenido (o contrastabilidad) elevado; y luego se confronta dicho enunciado con la experiencia. Es interesante darse cuenta de qué si d se elige de tal modo que esté constituido por un informe completo de nuestras observaciones —digamos, un informe completo acerca de una larga sucesión de tiradas: cara, cara, cruz, ..., etc., hasta un total de mil elementos—, entonces no será posible utilizarlo como datos acerca de la hipótesis estadística; pues cualquier sucesión real de longitud n tiene la misma probabilidad que cualquier otra (dada h), y, por consiguiente, llegamos al mismo valor para P(cZ, h), y, por tanto, para E y para C (a saber, E = C = 0) : lo mismo si d contiene —por ejemplo— solamente caras que si contiene exactamente la mitad de caras y la mitad de cruces. Lo cual pone de manifiesto que no podemos emplear como datos a favor o en contra de h la totalidad de nuestros conocimientos proporcionados por la observación, sino que hemos de extractar, a partir de ellos precisamente, los enunciados estadísticos susceptibles de comparación con los enunciados que, o bien se siguen de h, o bien tienen, al menos, una probabilidad elevada, dada h. Así, pues, si d consiste en los resultados completos de una larga sucesión de tiradas, entonces es completamente inutilizable —en tal forma— como enunciado de contraste de una hipótesis estadística; mientras que sería posible emplear un enunciado (lógicamente más débil) acerca de la frecuencia media de las caras, extraído de aquel d. Pues una hipótesis probabilística puede explicar únicamente resultados interpretados estadísticamente, y, por ello, solamente cabe contrastarla y corroborarla por medio de resúmenes estadísticos; y no, por ejemplo, por «todos los datos de que se dispone», si éstos consisten en un informe completo de observaciones (ni siquiera en caso de que sus diversas interpretaciones estadísticas puedan emplearse como enunciados de contraste irreprochables y de gran peso) **. Este punto tiene un interés considerable en relación con el problema del valor numérico de las probabilidades absolutas que se necesitan para la determinación de C(x, y): es decir, para el problema que hemos tratado en el punto 3 de la «Segunda nota» y también en la presente nota (véase, especialmente, la nota *1 a pie de página). Si tuviéramos que determinar la probabilidad absoluta de «todos los datos de que se dispone» —que consistirían en la conyuución de un gran número de descripciones de observaciones—, tendríamos que saber la probabilidad absoluta (o «amplitud») de cada una de estas descripciones, con objeto de poder formar su producto —y ello en el supuesto (de que nos ocupamos en el apéndice anterior *VII) de una independencia absoluta entre ellas—. Mas para determinar la probabilidad absoluta de un resumen estadístico no tenemos que asumir supuesto alguno ni acerca de lt> probabilidad absoluta de las descripciones de observaciones ni de su independencia: pues es palmario —incluso sin suponer una distribución laplaciana— que (6) ha de cumplirse para valores pequeños de 5, simplemente porque el contenido de d ha de ser siempre una medida de su precisión (cf. el apartado 36), y, jmr tanto, la probabilidad absoluta tiene que estar medida por la amplitud de d, que vale 28, Por consiguiente, podemos aceptar una distribución laplaciana meramente por ser el supuesto equiprobabilitario más sencillo que nos lleva a (6). A este respecto, mencionaremos que cabe decir de esta distribución que está basada en un universo de muestras, en lugar de estarlo en un universo de cosas o de eventos (el universo de muestras que 15 http://psikolibro.blogspot.com
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