Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

382 La lógica de la investigación científica
de que el tamaño de la muestra en que se basa d tienda a infinito '.
Vemos que los datos ideales dan lugar a un comportamiento ideal correspondiente
en E y C ; en consecuencia, no surge paradoja alguna,
y podemos medir de forma muy natural el peso de los datos d con
respecto a la hipótesis li, bien por E(/^, d), bien por C{h, d), o también
—para mantenernos más ceñidos a la idea de Keynes— por los
valores absolutos de una cualquiera de estas funciones.
7. Si —como ocurre en nuestro caso— h es una hipótesis estadística
y d el informe de los resultados de las contrastaciones estadísticas
de h, entonces C{h, d) es una medida del grado en que tales contrastaciones
corroboran h, exactamente lo mismo que cuando, se trata
de una hipótesis no estadística.
Es conveniente mencionar, sin embargo, que, frente a lo que ocurre
con una hipótesis del último tipo mencionado, en ocasiones puede
ser sumamente fácil estimar los valores numéricos de E(/i, d) —e incluso
de C{h, d)— si h es una hipótesis estadística " (indicaré brevemente
en 8 cómo pueden llevarse a cabo los cálculos numéricos correspondientes,
incluyendo, desde luego, el caso de h = 'íp(a, b) — 1»).
La expresión
(4) F{d,h)~-P{d)
es crucial para las funciones E(/i, d) y C{h, d) : en realidad, estas funciones
no son sino dos maneras diferentes de «normalizar» aquella
expresión, y crecen o decrecen juntamente con (4). Esto quiere decir
que para encontrar un buen enunciado de contraste (uno que en caso
de ser verdadero sea sumamente favorable n h), hemos de construir
un informe estadístico d tal que: 1) d haga grande —esto es, casi
igual a 1— a P{d, h) (que es la «verosimilitud» de Fisher de h dado
d), y II) d haga pequeña —muy próxima a O— a P(cí). Una vez construido
un enunciado de contraste, d, de este tipo, hemos de someter el
mismo cí a contrastaciones empíricas (es decir, hemos de intentar encontrar
datos que nos refuten d).
Sea ahora h el enunciado
(5) «P(a, b) = ry>
" He definido E y C en mi primera nota. Basta recordar ahora que E(fe, d) ^=
~ (P(d, /i)—I P((i))/(P(cí, /i) + P(t/)) y que C está muy cercano a E en la mayoría
de los casos importantes. En este Journal, 1954, 5, pág. 324, he propuesto que definamos
C{x,y, z) = (P(y, xz) - P(y, z))l(V(y, xz) - V{xy, z) + P(y, z)).
A partir de esta fórmula obtenemos C{x, y) al suponer que z (los «conocimientos
previos») es tautológico.
° Es muy fácil que en los casos calculables numéricamente las funciones logarítmicas
propuestas por Hamblin y Good (véase mi «Segunda nota») resulten más
ventajosos que las funciones que yo había propuesto originariamente. Debe advertirse,
además, que, desde un punto de vista numérico (pero no desde el punto de vista
teórico que subyace a nuestros desiderata), mis funciones y el «grado de apoyo
fáctico» de Kemeny y Oppenheim llevarán, en casi todos los casos, a resultados
parecidos.
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