Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Corroboración, peso de los datos y contrastes estadísticos 375
que se denota por «Ct(aí)» por medio de —logj P{x), en lugar de
hacerlo por 1—P(x), como yo había propuesto (empleo aquí mis propios
símbolos). Si se acepta esta sugerencia, es preciso modificar ligeramente
mis desiderata ^ para el grado de confirmación de x por y
(que he denotado con «C{x, y)») : hemos de remplazar ±1 por ±: co en
(II) y en (V), y (III) se convierte en
(III) O < C{x, xy) = C{x, x) = Ct(*) = — log^Fix) < + co .
Los desiderata restantes permanecen inalterados.
El doctor Hamblin propone * que definamos el grado de confirmación
por
(1) C(*,y) = log2(P(xj)/P(x)P(y))
que para sistemas finitos (pero no necesariamente para infinitos) es
lo mismo que
(2) C(x,j) = log,(P(j,x)/P(y)),
fórmula que tiene la ventaja de seguir estando determinada incluso si
P(x) = O, como puede ocurrir en caso de que x sea una teoría universal.
La fórmula relativizada correspondiente sería
(3) C{x,y,z)=los¿P{y,xz)IF{y,z)).
La definición (1), sin embargo, no satisface mi desideratum VIII
(c), como hace observar el doctor Hamblin, y lo mismo ocurre con
(2) y (3). Tampoco se satisfacen los desiderata IX (b) j (c).
Ahora bien, en mi opinión, VIII (c) marca la diferencia entre
UHH medida de capacidad explicativa y una de confirmación. En efecto
: la primera puede ser simétrica en x e y, pero la última no, pues
en caso de que y se siga de x (y apoye a éste) y de que a no esté
confirmado por y, no parece que sea satisfactorio decir que ax está
siempre tan bien confirmado por y como lo está x (pero no parece
existir razón alguna por la que aa; y :>; no hayan de tener la misma
capacidad explicativa con respecto a y, ya que éste está enteramente
explicado por ambas). Y, por ello, me inclino a no abandonar VIH (c).
Por tanto, prefiero considerar (2) y (3) como definiciones sumamente
adecuadas de la capacidad explicativa —es decir, de E{x, y)
y ¥.(x, y, z)— en lugar de serlo del grado de confirmación. Este íiltimo
puede definirse a partir de la capacidad explicativa de muchas
' «Grado de confirmación», en este Journal, 1954, 5, págs. 143 y sigs.; véase
también la pág. 334.
* L. C. HAMBLIN, op. cit., pág. 83. En su recensión de mi «Grado de confirraación»,
el doctor I. J. Good hace una propuesta análoga (sin especificar 2, sin embargo,
como base de los logaritmos); cf. Mathematical Review, 1955, 16, i)á(j. 376.
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