Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

370 La lógica de la investigación científica
5. Estos resultados dependen de la conjetura de que existan unos
enunciados x¡^, x^, y, tales que; I) tanto x^ como x^ sean independientes
de y (o estén quebrantados por él), y, al mismo tiempo, II) y apoye
a x^Xz', Cjjnjetura que voy a probar con un ejemplo^.
Supónganse fichas de colores, a las que llamamos «a», «b», ...,
dotadas cada una con una de estas propiedades excluyentes entre sí
e igualmente probables: azul, verde, rojo y amarillo. Sean, x-^ el enunciado
«a es verde o roja», x^ = «a es azul o roja», e y = «a es azul
o amarilla» ; entonces se satisfacen las condiciones impuestas (es palmario
que y apoya a XiX^: aquel enunciado se sigue de éste, y la presencia
de y eleva la probabilidad de x^x^ al doble del valor que tiene
en ausencia de y).
6. Pero podemos construir incluso un ejemplo más sorprendente
que ponga de manifiesto que identificar C(«, y) con P(a:, y) es enteramente
inadecuado. Elegimos x^ de modo que esté apoyado fuertemente
por y, y un x^ t^l l^^ esté fuertemente quebrantado por y; en
consecuencia, hemos de pedir que ^{x^, y) > C(«2> y)- Pero cabe elegir
«1 y «2 de suerte que V{x^, y) < P(«2, y), como muestra el
siguiente ejemplo: adoptemos x-^ = «o es azul», x^ = «a no es roja»,
y = «a no es amarilla»; entonces, P(^i) = 1/4, P(*2) ~ 3/'* y 1/3 —
= P(«i, y) < P(«2» y) ~ 2/3; en cuanto a que y apoya a a;, y quebranta
a «2, es algo perfectamente claro a la vista de estas cifras y del
hecho que y se siga de Xy y también de Xj *^.
7. ;.Por qué se han confundido tan persistentemente C(*, y) y
P(«, y)? ¿Por qué no se ha visto que es absurdo decir que ciertos
datos y «confirman» fuertemente a x aun cuando x sea completamente
independiente de aquéllos, y que y puede «confirmar» enérgicamente
& X a. pesar de quebrantarlo (y ello incluso si y es la totalidad
de los datos de que se dispone) ? No sé cuál es la respuesta a estas
preguntas, pero puedo hacer algunas sugerencias. En primer lugar,
hay una fuerte tendencia a pensar que todo aquello a que pueda llamarse
«probabilidad» o «verosimilitud» de una hipótesis ha de ser
una probabilidad en el sentido del cálculo de probabilidades. Hace
veinte años que, para desenredar las varias cuestiones inclusas en
todo esto, hice la distinción entre los que llamé entonces «grado de conde
nuestro P(a;, y), que Carnap identifica con «grado de confirmación». Pero este término
de «grado de confirmación» (uGrad de Bewahrung») había sido introducido por mí
en los apartados 82 y sig. de mi Logík der FoTschung (libro al que Carnap se refiere
algunas veces), con objeto de hacer ver que tanto la probabilidad lógica como la
estadística son inadecuadas para servir de grado de confirmación, ya que la confirmabilidad
debe aumentar al par que la contrastabilidad y, por tanto, que la improbabilidad
lógica (absoluta) y que el contenido. (Véase más abajo.)
Este ejemplo satisface I) para la independencia, más bien que para el quebrantamiento
(para obtener un ejemplo que valga en lo que respecta a este último, añádase
un quinto color, naranja, y hágase y = «a es naranja, azul o amarilla»).
*' Este hecho —es decir, el de que p(y. *) = p{y, i 2) = 1— quiere decir que
la «verosimilitud» de Fisher de Xi (y, por tanto, de £2) a la vista de y es máxima.
Véase la introducción al presente apéndice, en la que se desarrolla el razonamiento
esbozado en el texto.
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