Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

368 La lógica de la investigación científica
gares en que actualmente acostumbro a poner «p(«)». Pero he corregido
varias erratas ° y añadido unas pocas notas a pie de página (precedidas
por un asterisco), así como dos puntos más, el *13 y el *14,
al final de la «tercera nota».
Grado de
confirmación
1. La finalidad de esta nota es proponer y discutir una definición
—en términos probabilitarios— del grado en que un enunciado x
está confirmado por otro y (es evidente que puede considerarse esta
cuestión idéntica a la de el grado en que un enunciado y confirma
a otro x). Denotaré este grado con el símbolo «C(;i:, y)», que ha de
leerse «el grado de confirmación de x por y». En ciertos casos particulares,
X puede ser una hipótesis h, e y ciertos datos empíricos, d,
en favor o en contra de h —o bien neutrales con respecto a ella—;
pero C(x, y) será aplicable también a casos menos típicos.
La definición se ha de hacer en términos probabilitarios. Emplearé
tanto P(x, y) —es decir, la probabilidad (relativa) de x dado y—•
como P(«), o sea, la probabilidad (absoluta) de x^; pero una cualquiera
de ellas bastaría.
2. Se suele suponer que el grado de confirmación de x por y tiene
que ser lo mismo que la probabilidad (relativa) de x dado y: o sea,
que tendríamos C(:*;, y) = P(:«;, y). Pues bien, mi primera tarea es
mostrar que se trata de una suposición inadecuada.
3. Considérense dos enunciados contingentes, x e y. Desde el punto
de vista de la confirmación del primero por el segundo, existirán
dos casos extremos; que x esté totalmente apoyado por y —o que x
quede estatuido por y— en caso de que aquél se siga de éste; y que x
resulte enteramente quebrantado, refutado o desestatuido por y, en
caso de que 3c se siga de y. Hay un tercer caso que tiene una importancia
especial: es el de la independencia —o intrascendencia—• mutua,
caracterizado por P(x, y) = P(;«;)P(y) ; el valor correspondiente
de C(*, y) se encontrará por debajo del que sirve para estatuir y por
encima del que llega a desestatuir.
Entre estos tres casos especiales —de estatuir, de ser independientes
y de desestatuir— habrá otros intermedios. Apoyo parcial (cuando
y entraña parte del contenido de ;K): por ejemplo, si nuestro enun-
' Como es natural, también he incorporado las correcciones mencionadas en el
B. J. P. S. 5, págs. 334 y 359.
' Puede definirse «?(«)» a base de probabilidades relativas por medio del defimens
«P{x, z5)», o—^más sencillamente— por «P(A;, xx)y) (empleo siempre axyr) para
denotar la conyunción de ;i; e y, así como «i» para denotar la negación de x). Puesto
que tenemos, con toda generalidad, P(x, yzz) = P{x, y) y P(*, yz)=P(acy, z)/
P(y, z), llegamos a P{x, y) = P(ary)/P(y), que es una fórmula muy manejable para
definir la probabilidad relativa a partir de la absoluta. (Véase mi nota de Mind, 1938,
47, págs. 275 y sig., en donde identificaba la probabilidad absoluta con lo que había
llamado «probabilidad lógica» en mi Logik der Forschung, Viena, 1935 —especialmente,
apartados 34 y sig. y 83—, ya que es preferible emplear el término «probabilidad
lógica» para la «interpretación lógica» tanto de P(x) como de P(x, y), que
te opone a au «interpretación estadística» —de la que podemos desentendernos aquí.)
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