Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Corroboración, peso de los datos y •contrastes estadísticos 361
solamente era necesaria para mis propósitos, sino que tenía interés
por sí misma.
Esto condujo al trabajo que publiqué en Mind —reproducido aquí
como apéndice *II—, y a otros estudios que han abarcado muchos
años y se han encaminado a simplificar mi sistema axiomático y a
conseguir un cálculo de probabilidades en el que p{a, b) —la probabilidad
de a supuesto b— pudiera tener valores definidos (y no 0/0)
aun cuando p{b) fuese igual a cero. Este último problema surge, desde
luego, porque la definición
p{a, b) =
p{ab)/p{b)
falla si p(b) = 0.
Era menester una solución de este problema, porque miuy pronto
me encontré con que para definir C(x, y) —el grado de corroboración
de la teoría x por los datos y— tenía que trabajar con cierta p{y, x),
una probabilidad inversa que Fisher ha llamado ((verosimilitud de xn
(a la luz de los datos y, o dado y; y adviértase que tanto mi «corroboración»
como la verosimilitud fisheriana pretenden medir la aceptabilidad
de la hipótesis x: de suerte que lo importante es «, e y no
representa sino los datos empíricos cambiantes, o —como yo prefiero
decir— los informes de los resultados de las contrastaciones). Ahora
bien, me había convencido de que si x es una teoría, p(*) = 0; y me di
cuenta, por tanto, de que tenía que construir un nuevo cálculo de probabilidades
en el que la verosimilitud, p(y, x), pudiera ser un número
definido —en vez de 0/0— incluso cuando x fuese una teoría universal,
con p{x) = 0.
Voy a explicar brevemente cómo surge el problema de p(y, «), es
decir, el de la verosimilitud de x.
Si se nos pidiese dar un criterio para saber si los datos y apoyan
—o, corroboran, o confirman— el enunciado x, la respuesta más obvia
es: «que y aumente la probabilidad de «». Lo cual puede escribirse
simbólicamente con ((Co{x, y)», en lugar de decir, «x está apoyado,
corroborado o confirmado por xr>; pues entonces podemos formular
nuestro criterio del modo siguiente:
(1) Co{x, y) si y sólo si p{x, y) > p(pc)
Tenemos aquí un defecto, sin embargo. Pues si x es una teoría
universal e y ciertos datos empíricos, tendremos entonces —como hemos
visto en los dos apéndices anteriores^ ^
(2) p{x) = Q = p{x,y).
Pero de ello se seguiría que, para una teoría x y unos datos y, Co{x, y)
sería siempre falsa; o, dicho de otro modo, que jamás podría estar
apoyada, corroborada o confirmada una teoría universal por unos
datos empíricos.
' Véanse, especialmente, el apéndice •VII, fórmulas (1) y (2), y el apéndice
•VIII, fórmula (2).
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