Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Contenido, sencillea y dimensión 357
posibilidad de aumentar la probabilidad de una ley acumulando datos
en favor suyo ; y de ello concluyen que (2 ) tiene que ser falsa, y, además,
que ha de existir un método legítimo de atribuir probabilidades
no nulas a una sucesión infinita de teorías explicativas. Así pues,
estos autores han sacado conclusiones sumamente positivas del argumento
«trascendental» (según lo he llamado en el apéndice anterior) °:
al creer, como lo hacen, que un aumento de la probabilidad significa
un aumento del conocimiento (de modo que el obtener una probabilidad
elevada se convierte en un objetivo de la ciencia), no han considerado
la posibilidad de que a partir de la experiencia podamos
sacar cada vez más enseñanzas acerca de leyes universales, sin que su
probabilidad aumente lo más mínimo: la de que podamos contrastar
y corroborar algunas de ellas cada vez más, con lo cual aumentemos
su grado de corroboración, sin alterar, por ello, su probabilidad, cuyo
valor sigue siendo cero.
Jeffreys y Wrinch no han descrito nunca de un modo suficientemente
claro la sucesión de teorías mencionadas, ni la atribución de
valores probabilitarios. Su idea fundamental, a la que llaman el «postulado
de sencillez» '^, es que las teorías deberían ordenarse de modo
que su complejidad —o el número de sus parámetros— fuese aumentando,
a la vez que disminuyese la probabilidad que ellos asignan a
cada una ; lo cual, inoidentalmente, significaría que dos teorías cualesquiera
de tal sucesión violarían nuestro teorema (I). Pero semejante
ordenación no es factible, como el mismo Jeffreys ha advertido, ya
que pueden existir varias teorías con el mismo número de parámetros:
este autor nos indica como ejemplos y = ax e y = ax^, y dice de ellas,
«podemos admitir que las leyes que tienen igual número de parámetros
poseerán la misma probabilidad previa»''. Mas el número de
leyes que tendrán igual probabilidad previa es infinito, ya que los
propios ejemplos de Jeffreys pueden prolongarse infinitamente:
y = a«^, y = ax*, ..., y = ax', etc., con n —> oo ; así, pues, para cada
número de parámetros reaparecería el mismo problema que para la
totalidad de la sucesión.
Aún más: el mismo Jeffreys reconoce —en el parágrafo de antes,
§ 3.0 *— que es posible obtener una ley, digamos a^, a partir de otra
ley «2 con un parámetro suplementario, sin más que suponer que éste
es igual a cero; y entonces pia^^) < ^(«2)? ya que a^ es un caso especial
de Cj, de suerte que a Oj corresponden menos posibilidades*. Por
» Cf. la nota 3 del apéndice *VII.
' En su Theory of Probability, § 3.0, Jeffreys dice del «postulado de sencillez»
que «no es... un postulado separado, sino una aplicación inmediata de la regla 5».
Pero todo lo que contiene esta regla es una forma vaguísima del principio «trascendental»,
en forma de referencia a la regla 4 (ambas reglas están formuladas en el
§ 1.1); así pues, esto no afecta a nuestra Ergumentación.
' Theory of Probability, § 3.0 (1.' ed., pág. 95; 2.' ed., pág. 100).
* Op. cit., 1.» ed., pág. 90; 2." ed., pág. 101.
' JEFFREYS, loe. cit., observa que «la mitad de la probabilidad previa [de o»]
está concentrada en «m + i ^=^ O», lo cual me parece querer decir que p{ai) = p((fe)/2;
pero esta regla puede llevar a contr.idicciones si el niímcro de parámetros de Oi es
mayor que 2.
http://psikolibro.blogspot.com