Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Contenido, sencillez y dimensión 353
den tratarse como sumamente complejos no sólo «hombre» y «mortal»,
sino también «azul» y «caliente»; así, «azul» puede entenderse
como el color del cielo, que sería explicable a partir de la teoría atómica;
e incluso el término fenoménico «azul» puede ser considerado
(en determinados contextos) como definible —como un carácter de
imágenes visuales que está coordinado a ciertos estímulos fisiológicos—.
Las discusiones científicas se caracterizan por producirse libremente
; y el intento de privarlas de su libertad -—atándolas al lecho
de Procusto de un sistema lingüístico preestablecido— significaría, de
lograrse, el fin de la ciencia.
Por estas razones, he rechazado anticipadamente la idea de emplear
enunciados atómicos con el propósito de medir el grado de
contenido o sencillez de una teoría, y he sugerido que podríamos utilizar,
en lugar suyo, la idea de enunciados relativamente atómicos;
y además, la de un campo de enunciados relativamente atómicos con
respecto a una teoría o conjunto de teorías (para cuya contrastación
son pertinentes) : al cual cabría interpretar como campo de aplicación
de la teoría o conjunto de teorías mentados.
Si tomamos, una vez más, el ejemplo que ya hemos recogido en
el apéndice anterior, es decir, el de las dos teorías a^ = «todos los
planetas se mueven en circunferencias» y Oj = «todos los planetas se
mueven en elipses», podemos adoptar como campo el de todos los
enunciados de la forma «en el instante x el planeta y estaba en la
posición z», que serán nuestros enunciados relativamente atómicos.
Y si suponemos que se sabe ya que la trayectoria del planeta es una
curva plana, podemos suponer que un papel cuadriculado representa
dicho campo y marcar en él las distintas posiciones, indicando en cada
caso el instante y el nombre del planeta en cuestión, de suerte que
cada punto represente uno de los enunciados relativamente atómicos.
(Desde luego, podemos realizar una representación tridimensional
marcando la posición con un alfiler cuya longitud represente el tiempo
—medido a partir de cierto instante que suponenios inicial— y haciendo
que el color de la cabeza del mismo indique el nombre del
planeta de que se trate.)
Hemos explicado, principalmente en los apartados 40 a 46 y en
mi antiguo apéndice I, que el número mínimo de enunciados relativamente
atómicos que se precisan para refutar una teoría determinada
puede emplearse como medida de la complejidad de la misma.
Y se puso de manifiesto que la sencillez formal de una teoría podría
medirse por la parvedad de sus parámetros —con tal de que tal escasez
en parámetros fuese resultado de una reducción «formal» de
su número, en vez de «material» (cf., especialmente, los apartados 40,
44 y sigs., y el apéndice I).
Ahora bien, es evidente que todas estas comparaciones de sencillez
de teorías —o de sus contenidos— equivalen a comparaciones de la
«estructura fina» de dichos contenidos (en el sentido expuesto en el
apéndice precedente), puesto que sus probabilidades absolutas serán
todas iguales (esto es, iguales a cero). Quiero ahora hacer ver, en
primer término, que, en realidad, puede interpretarse el número do
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