Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica
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APÉNDICE *VIII. Contenido, sencillez y dimensión Como he indicado en el libro ^, no tengo fe en la imposición de cortapisas al lenguaje científico, o sea, en que se logre nada impidiendo que el científico emplee con entera libertad, siempre que lo estime conveniente, ideas o predicados nuevos, conceptos «ocultos» o cualquier otra cosa. Por esta razón, no puedo soportar los diversos intentos recientes de introducir en la filosofía de la ciencia el método de los cálculos artificiales o «sistemas lingüísticos» —que se supone son modelos de un «lenguaje de la ciencia» simplificado—. No sólo creo que tales tentativas han sido inútiles hasta el momento, sino que han contribuido incluso a engendrar la obscuridad y la confusión que hoy prevalecen en la filosofía de la ciencia. Hemos explicado sucintamente en el apartado 38 y en el apéndice I que, en caso de que tuviésemos a nuestra disposición enunciados (absolutamente) atómicos —o, lo cual equivale a lo anterior, predicados (absolutamente) atómicos—, podríamos introducir el recíproco del número mínimo de enunciados atómicos que se necesitan para refutar una teoría como medida del contenido de la misma. Pues, dado que el grado de contenido de una teoría es el mismo que su grado de contrastabiljdad o refutabilidad, la teoría que sea refutable por medio de menor número de enunciados atómicos será la más fácilmente refutable o contrastable, y, por eso, la que tenga mayor contenido. (En resumen : cuanto menor sea el número de enunciados atómicos necesarios para componer un posible falsador, mayor será el contenido de la teoría.) Pero no es mi deseo trabajar ni con unos enunciados atómicos ficticios ni con un sistema lingüístico artificial en el que dispongamos de tales enunciados, pues me parece obvio que en la ciencia no contamos con predicados atómicos «naturales». Para ciertos lógicos antiguos, los predicados «hombre» y «mortal» han ofrecido, al parecer, el aspecto de ejemplos de algo así como predicados atómicos; y Carnap emplea en los ejemplos «azul» o «caliente», tal vez porque «hombre» y «mortal» son ideas muy complejas que —así pueden pensar algunos— es posible definir valiéndose de otras más sencillas, del tipo de «azul» o «caliente». Pero es muy característico de los debates científicos que ni estos predicados ni ningunos otros se tratan como (absolutamente) atómicos: según el problema bajo consideración, pue- Véanse el apartado 38, en especial el texto que sigue a la llamada de la nota 2, jr el apéndice I; y también mi segundo prefacio, de 1958. http://psikolibro.blogspot.com
Contenido, sencillez y dimensión 353 den tratarse como sumamente complejos no sólo «hombre» y «mortal», sino también «azul» y «caliente»; así, «azul» puede entenderse como el color del cielo, que sería explicable a partir de la teoría atómica; e incluso el término fenoménico «azul» puede ser considerado (en determinados contextos) como definible —como un carácter de imágenes visuales que está coordinado a ciertos estímulos fisiológicos—. Las discusiones científicas se caracterizan por producirse libremente ; y el intento de privarlas de su libertad -—atándolas al lecho de Procusto de un sistema lingüístico preestablecido— significaría, de lograrse, el fin de la ciencia. Por estas razones, he rechazado anticipadamente la idea de emplear enunciados atómicos con el propósito de medir el grado de contenido o sencillez de una teoría, y he sugerido que podríamos utilizar, en lugar suyo, la idea de enunciados relativamente atómicos; y además, la de un campo de enunciados relativamente atómicos con respecto a una teoría o conjunto de teorías (para cuya contrastación son pertinentes) : al cual cabría interpretar como campo de aplicación de la teoría o conjunto de teorías mentados. Si tomamos, una vez más, el ejemplo que ya hemos recogido en el apéndice anterior, es decir, el de las dos teorías a^ = «todos los planetas se mueven en circunferencias» y Oj = «todos los planetas se mueven en elipses», podemos adoptar como campo el de todos los enunciados de la forma «en el instante x el planeta y estaba en la posición z», que serán nuestros enunciados relativamente atómicos. Y si suponemos que se sabe ya que la trayectoria del planeta es una curva plana, podemos suponer que un papel cuadriculado representa dicho campo y marcar en él las distintas posiciones, indicando en cada caso el instante y el nombre del planeta en cuestión, de suerte que cada punto represente uno de los enunciados relativamente atómicos. (Desde luego, podemos realizar una representación tridimensional marcando la posición con un alfiler cuya longitud represente el tiempo —medido a partir de cierto instante que suponenios inicial— y haciendo que el color de la cabeza del mismo indique el nombre del planeta de que se trate.) Hemos explicado, principalmente en los apartados 40 a 46 y en mi antiguo apéndice I, que el número mínimo de enunciados relativamente atómicos que se precisan para refutar una teoría determinada puede emplearse como medida de la complejidad de la misma. Y se puso de manifiesto que la sencillez formal de una teoría podría medirse por la parvedad de sus parámetros —con tal de que tal escasez en parámetros fuese resultado de una reducción «formal» de su número, en vez de «material» (cf., especialmente, los apartados 40, 44 y sigs., y el apéndice I). Ahora bien, es evidente que todas estas comparaciones de sencillez de teorías —o de sus contenidos— equivalen a comparaciones de la «estructura fina» de dichos contenidos (en el sentido expuesto en el apéndice precedente), puesto que sus probabilidades absolutas serán todas iguales (esto es, iguales a cero). Quiero ahora hacer ver, en primer término, que, en realidad, puede interpretarse el número do http://psikolibro.blogspot.com
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APÉNDICE<br />
*VIII.<br />
Contenido, sencillez y dimensión<br />
Como he indicado en el libro ^, no tengo fe en <strong>la</strong> imposición <strong>de</strong><br />
cortapisas al lenguaje científico, o sea, en que se logre nada impidiendo<br />
que el científico emplee con entera libertad, siempre que lo<br />
estime conveniente, i<strong>de</strong>as o predicados nuevos, conceptos «ocultos»<br />
o cualquier otra cosa. Por esta razón, no puedo soportar los diversos<br />
intentos recientes <strong>de</strong> introducir en <strong>la</strong> filosofía <strong>de</strong> <strong>la</strong> ciencia el método<br />
<strong>de</strong> los cálculos artificiales o «sistemas lingüísticos» —que se supone<br />
son mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> un «lenguaje <strong>de</strong> <strong>la</strong> ciencia» simplificado—. No sólo<br />
creo que tales tentativas han sido inútiles hasta el momento, sino que<br />
han contribuido incluso a engendrar <strong>la</strong> obscuridad y <strong>la</strong> confusión que<br />
hoy prevalecen en <strong>la</strong> filosofía <strong>de</strong> <strong>la</strong> ciencia.<br />
Hemos explicado sucintamente en el apartado 38 y en el apéndice<br />
I que, en caso <strong>de</strong> que tuviésemos a nuestra disposición enunciados<br />
(absolutamente) atómicos —o, lo cual equivale a lo anterior,<br />
predicados (absolutamente) atómicos—, podríamos introducir el recíproco<br />
<strong>de</strong>l número mínimo <strong>de</strong> enunciados atómicos que se necesitan<br />
para refutar una teoría como medida <strong>de</strong>l contenido <strong>de</strong> <strong>la</strong> misma. Pues,<br />
dado que el grado <strong>de</strong> contenido <strong>de</strong> una teoría es el mismo que su grado<br />
<strong>de</strong> contrastabiljdad o refutabilidad, <strong>la</strong> teoría que sea refutable por<br />
medio <strong>de</strong> menor número <strong>de</strong> enunciados atómicos será <strong>la</strong> más fácilmente<br />
refutable o contrastable, y, por eso, <strong>la</strong> que tenga mayor contenido.<br />
(En resumen : cuanto menor sea el número <strong>de</strong> enunciados atómicos<br />
necesarios para componer un posible falsador, mayor será el<br />
contenido <strong>de</strong> <strong>la</strong> teoría.)<br />
Pero no es mi <strong>de</strong>seo trabajar ni con unos enunciados atómicos<br />
ficticios ni con un sistema lingüístico artificial en el que dispongamos<br />
<strong>de</strong> tales enunciados, pues me parece obvio que en <strong>la</strong> ciencia no contamos<br />
con predicados atómicos «naturales». Para ciertos lógicos antiguos,<br />
los predicados «hombre» y «mortal» han ofrecido, al parecer,<br />
el aspecto <strong>de</strong> ejemplos <strong>de</strong> algo así como predicados atómicos; y Carnap<br />
emplea en los ejemplos «azul» o «caliente», tal vez porque «hombre»<br />
y «mortal» son i<strong>de</strong>as muy complejas que —así pue<strong>de</strong>n pensar<br />
algunos— es posible <strong>de</strong>finir valiéndose <strong>de</strong> otras más sencil<strong>la</strong>s, <strong>de</strong>l<br />
tipo <strong>de</strong> «azul» o «caliente». Pero es muy característico <strong>de</strong> los <strong>de</strong>bates<br />
científicos que ni estos predicados ni ningunos otros se tratan como<br />
(absolutamente) atómicos: según el problema bajo consi<strong>de</strong>ración, pue-<br />
Véanse el apartado 38, en especial el texto que sigue a <strong>la</strong> l<strong>la</strong>mada <strong>de</strong> <strong>la</strong> nota 2,<br />
jr el apéndice I; y también mi segundo prefacio, <strong>de</strong> 1958.<br />
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