Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

350 La lógica de la investigación científica
aun cuando tengamos al mismo tiempo que
Así, pues, se cumpliría
p{a^) = p(«,)-= C.
p{ai, di) < p{a.¿, a^)
lo cual indicaría que Oj tiene mayor contenido.
Cabe expresar el hecho de que existan estas diferencias de contenido
y de probabilidad lógica absoluta -—que no pueden traducirse de
un modo inmediato en las medidas correspondientes— diciendo que
hay una «.estructura finari del contenido, y de la probabilidad lógica,
que nos puede permitir la discriminación entre contenidos -—y probabilidades
absolutas— mayores y menores incluso en casos en que
las medidas C(a) y p{a) sean demasiado toscas, y, por ello, insensibles
a tales diferencias. Podemos representar la estructura fina por
medio de los símbolos « N» («es mayor») y «•-< » («es menor») en
lugar de los símbolos acostumbrados «>» y « C(fe), esto es,
la falsedad de C(a)- C(b) y con
C(o) -^ C(í)) (y, naturalmente, también con C(o) íü; C(6) y con
C{a)SC(b)).
(3) C(a) > C(6) entraña siempre C(a) N C(6).
(4) Para p{a) >- p{b), etc., se cumplen las reglas correspondientes.
Surge ahora el problema de determinar en qué casos podemos decir
que C(a) >- C(fe) aunque se tenga C(a) = C(fo). Hay una serie de
ellos que son bastante claros: por ejemplo, aquellos en que hay entrañamiento
unilateral de b por a; pero, de un modo más general, propongo
la regla siguiente.
Si para todos los universos finitos suficienteiriente grandes (esto
es, para todos los universos que tienen más de N miembros, siendo N
suficientemente grande) tenemos C(a) > C(6) —y, por tanto, y de
acuerdo con la regla (3), tenemos C(a) >- C(?>)—, entonces mantenemos
que C(a) >- C(6) en un universo infinito (incluso si se cumple
C(o) = C(6) para un universo infinito).
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