Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Probabilidad nula y estructura fina 347
jamás una ley determinada delante de otra asimism.o determinada si
es posible demostrar que la segunda tiene una probabilidad mayor
que la primera.
Jeffreys y Wrinch tienen ciertas razones intuitivas para creer que
puede encontrarse un método de ordenar dichas leyes que satisfaga
la condición de compatibilidad: en efecto, han propuesto ordenar las
teorías explicativas de acuerdo con un grado decreciente de sencillez
(«postulado de sencillez») o un grado creciente de complejidad (en
que ésta se mida por el número de parámetros ajustables de la ley).
Pero puede hacerse ver —y así haremos en el apéndice *VIII— que
este método de ordenación, y cualquier otro posible, viola la condición
de compatibilidad.
Así pues, obtenemos p(a, e) = O para todas las hipótesis explicativas,
cualesquiera que sean los datos e: es decir, obtenemos (2),
y, por tanto, indirectamente, (1).
(Un aspecto interesante de la última demostración es el de ser
válida incluso en un universo finito, con tal de que nuestras hipótesis
explicativas estén formuladas en un lenguaje matemático que permita
una infinidad de hipótesis (mutuamente excluyentes). Podernos construir,
por ejemplo, el universo siguiente '^^: se colocan pequeños discos
o piezas del juego de damas en un tablero de ajedrez muy prolongado
en ambas direcciones, haciéndolo de acuerdo con la regla siguiente
: existe una función —o curva— definida matemáticamente,
conocida por el que coloca las piezas, pero no por nosotros, y los
discos pueden depositarse solamente en escaques que se encuentren sobre
la curva ; pero, por lo demás, se colocarán al azar. Tenemos que
observar la colocación de los discos y encontrar una «teoría explicativa»,
es decir, la curva matemática desconocida, si es posible, o una
que sea muy próxima a ella. Es evidente que habrá una infinidad
de posibles soluciones matemáticamente incompatibles, aun cuando
algunas serán indiscernibles con respecto a los discos colocados en el
tablero; y cualquiera de ellas —como es natural— puede quedar «refutada»
por los discos que se coloquen después de haberse propuesto.
Aunque puede hacerse que el «universo» —el de las posiciones posibles—
sea finito, habrá, sin embargo, una infinidad de teorías matemáticas
explicativas incompatibles. Sé perfectamente, desde luego, que
los instrumentalistas u operacionistas podrán decir que las diferencias
entre dos teorías que determinan las mismas casillas «carecen de
sentido»; pero —aparte de que este ejemplo no forma parte de mi
argumentación, de suerte que no necesito realmente contestar a esta
objeción— debe advertirse lo siguiente : en muchos casos será posible
dar «sentido» a estas diferencias «sin sentido» haciendo suficientemente
apretada la red, esto es, gubdividiendo los escaques.)
En el apéndice *VIII se encontrará una discusión detallada del
hecho de que no es posible satisfacer la condición de compatibilidad
" Fn el apéndice *V1II, (Pxto correspondiente a la nota 2, utilizo un ejemplo
parecido.
http://psikolibro.blogspot.com