Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

342 La lógica de la investigación científica
p{x, y) = 1» (y, por tanto, es, como máximo, tan probable como
ésta), y en que la probabilidad absoluta de h puede calcularse valiéndose
de la distribución de Laplace, lo cual da el resultado p{h) = O
(cf. el apéndice *IX, «Tercera nota», especialmente *13). Pero como
a entraña h, se sigue que p{a) = O, es decir, se obtiene (1).
A mi entender, ésta es la demostración que parece más sencilla
y convincente: permite mantener (4) y (5), sin más que suponer que
(4) se aplica a a y (5) a /i.
Hasta el momento, nuestras consideraciones se han basado en la
definición clásica de la probabilidad. Pero llegamos al mismo resultado
si en lugar de ello adoptamos como fundamento la interpretación
lógica del cálculo de probabilidades formal: entonces, el problema
se convierte en uno de dependencia o independencia de enunciados.
Si miramos a, de nuevo, como el producto lógico de los enunciados
singulares a,, o^, ..., la i'mica suposición razonable parece ser la de
que —en ausencia de toda información (que no sea tautológica)—
hemos de considerar que todos estos enunciados son mutuamente independientes,
de suerte que a, pueda estar seguido por a, o por su
negación, a, con las probabilidades
p{n„ a,) = p{a,)
p{a¡, a,) = p{a,) = 1 — p(a,.).
Cualquier otra suposición equivaldría a postular ad hoc que se
produjese algún tipo de secuelas, o sea, a postular que hubiera algo
así como una conexión causal entre a, y a,\ pero es palmario que se
trataría de una suposición no lógica, sino sintética, que habría de
formularse como hipótesis : y que, por tanto, no puede formar parte
de una teoría puramente lógica de la probabilidad.
Podemos expresar lo mismo de un modo algo diferente como sigue:
cuando hay una hipótesis, digamos h, podemos tener, desde
luego,
(6) p{a¡, a,li) > />(«,, h)
ya que h puede informarnos de la existencia de cierto tipo de secuela
; y, por consiguiente, tendríamos también
(7) piaiOí-, h) > p{a„ h)p{a¡, h),
ya que (7) es equivalente a (6). Pero, ya sea que h no exista o que
sea tautológica, o —dicho de otra forma— que nos ocupemos de probabilidades
lógicas absolutas, habremos de remplazar (7) por
(8) p{afl¡) == p{a.)p(a,)
cuyo significado es que a, y a, son independientes,
(9) p(a,., a.) = p{a,).
y equivale a
Pero la suposición de independencia mutua —juntamente con
p{a,) < 1— lleva a p(a) = O, como antes; es decir, a (1).
Así pues, (8) —esto es, la asunción de que los enunciados sinhttp://psikolibro.blogspot.com