Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

APÉNDICE *VII.
Probabilidad nula j estructura fina de la
probabilidad y del contenido
Hemos distinguido netamente en el libro entre la idea de probabilidad
de una hipótesis y su grado de corroboración. Hemos afirmado
que si decimos de una hipótesis que está bien corroborada, con ello
no afirmamos sino que ha sido sometida a contrastaciones muy exigentes
(tiene que tratarse, por ello, de una hipótesis con un grado de
contrastabilidad elevado) y que hasta el momento ha salido sin daño
de ellas. Hemos aseverado, asimismo, que el grado de corroboración
no puede ser una probabilidad, ya que no puede satisfacer las leyes
del cálculo de probabilidades : pues éstas piden que de dos hipótesis
dadas, la que sea lógicamente de más peso, o más informativa, o más
contrastable —y, por tanto, la que pueda corroborarse mejor— sea
siempre la menos probable (teniendo en cuenta los datos de que se
disponga). (Véanse, en particular, los apartados 82 y 83.)
Así pues, en general, un grado más elevado de corroboración estará
acompañado por uno inferior de probabilidad; lo cual no sólo
nos hace ver que hemos de distinguir de un modo tajante entre probabilidad
(en el sentido del cálculo de probabilidades) y grado de
corroboración o confirmación, sino también que la teoría probabilística
de la inducción —o idea de una probabilidad inductiva— es
insostenible.
En el texto se pone de manifiesto la imposibilidad citada (apartados
80, 81 y 83) en la discusión que se lleva a cabo de ciertas ideas
de Reichenbach, Keynes y Kaila. Uno de los resultados de este estudio
es que la probabilidad de una ley universal cualquiera (no tautológica)
es cero en un universo infinito (ya lo sea por el número de
los objetos discernibles, ya por el de las regiones espacio-temporales).
(Otro resultado a que hemos llegado ha sido el de que no hemos
de asumir de modo no crítico que los científicos procuren nunca que
sus teorías tengan un grado de probabilidad muy elevado : tienen que
elegir entre gran probabilidad y gran contenido informativo, pues por
razones lógicas no pueden tener ambas cosas; y enfrentados con la
elección, hasta ahora han preferido siempre lo último —con tal de
que la teoría haya salido indemne de las contrastaciones.)
Con la palabra «probabilidad» me refiero ahora, bien a la probabilidad
lógica absoluta de la ley universal, bien a su probabilidad
relativa a unos datos determinados: esto es, a un enunciado singular
o a una conyunción finita de éstos. Así pues, si a es la ley de que
hablamos y b cualesquiera datos o pruebas empíricos, afirmo que
(1) p(fl) = O
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