Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

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336 La lógica de la investigación cientíjica forma se resuelve de un modo sencillo uno de los problemas centrales del capítulo sobre la probabilidad, la eliminación del problema del límite: y ello gracias a reducir el comportamiento que es propio de una sucesión limitada al que es propio de sus segmentos finitos aleatorizados. 11) Es sumamente fácil extender esta construcción en las dos direcciones opuestas del caso unidimensional, sin más que coordinar los elementos que dentro de la serie de los puestos impares ocupan el primero, segundo, ..., lugar con los lugares primero, segundo, ..., de la dirección positiva, y los que en la serie de los puestos pares ocupan el primero, segundo, ..., lugar con los puestos primero, segvmdo, ..., de la dirección negativa. Y por otros métodos tan sabidos como éste, es posible extender nuestra forma de construcción a las celdillas de un espacio n-dimensional. 12) Axmque otros teóricos de la frecuencia —especialmente Von Mises, Copeland, Wald y Church— estaban interesados, principalmente, en definir sucesiones aleatorias del modo más exigente, para lo cual excluían «todos» los sistemas de jugar en el sentido más amplio posible de la palabra «todos» (o sea, en el sentido más amplio compatible con una demostración de que existan semejantes sucesiones aleatorias), mi meta ha sido enteramente diversa. Desde un principio he querido responder a la objeción de que la aleatoriedad es compatible con cualquier segmento inicial finito: he querido describir sucesiones que surjan a partir de sucesiones aleatorizadas finitas por un paso al infinito. Por este método he creído que podía lograr dos cosas: aterrarme al tipo de sucesión que pasaría las contrastaciones estadísticas de aleatoriedad y demostrar el teorema del límite. He conseguido ambos objetivos valiéndome de la construcción dada en mi antiguo apéndice IV, como acabo de indicar en el parágrafo 8); pero, mientras tanto, he encontrado que para abordar la probabilidad es preferible el «punto de vista de la teoría de la medida» a la interpretación frecuencial (véase mi Postscript, capítulo *III), tanto por razones matemáticas como filosóficas (el punto decisivo está relacionado con la interpretación de propensiones de la probabilidad, que debato a fondo en el Postscript), por lo cual ya no pienso que tenga gran importancia eliminar el axioma del límite de la teoría frecuencial. Pero puede seguirse haciendo: podemos estructurar esta teoría desde sus comienzos sirviéndonos del tipo ideal de sucesiones aleatorias que hemos construido en el apéndice IV, y cabe que llamemos aleatoria a una sucesión empírica en la medida en que las contrastaciones hagan ver su semejanza estadística con una sucesión ideal. Las sucesiones admitidas por Von Mises, Copeland, Wald y Church no son necesariamente de este tipo (como ya hemos hecho observar más arriba); y, por otro lado, es innegable que cualquier sucesión que se haya rechazado —en virtud de contrastaciones estadísticas— como no aleatoria, puede convertirse posteriormente en una sucesión aleatoria admisible en el sentido de estos autores. http://psikolibro.blogspot.com
Sobre desorden objetivo o aleatoriedad 337 13) Actualmente, al cabo de varios años de haber resuelto los antiguos problemas de una forma que me hubiera satisfecho en 1934, ya no creo del todo en la importancia de construir una teoría frecuencial que se encuentre libre de todas aquellas dificultades. Pero continúo creyendo en la importancia de que la aleatoriedad o desorden pueda considerarse como un tipo de orden, y de que quepa construir modelos objetivos de ella. http://psikolibro.blogspot.com
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