Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

336 La lógica de la investigación cientíjica
forma se resuelve de un modo sencillo uno de los problemas centrales
del capítulo sobre la probabilidad, la eliminación del problema del
límite: y ello gracias a reducir el comportamiento que es propio de
una sucesión limitada al que es propio de sus segmentos finitos aleatorizados.
11) Es sumamente fácil extender esta construcción en las dos
direcciones opuestas del caso unidimensional, sin más que coordinar
los elementos que dentro de la serie de los puestos impares ocupan
el primero, segundo, ..., lugar con los lugares primero, segundo, ...,
de la dirección positiva, y los que en la serie de los puestos pares
ocupan el primero, segundo, ..., lugar con los puestos primero, segvmdo,
..., de la dirección negativa. Y por otros métodos tan sabidos
como éste, es posible extender nuestra forma de construcción a las
celdillas de un espacio n-dimensional.
12) Axmque otros teóricos de la frecuencia —especialmente Von
Mises, Copeland, Wald y Church— estaban interesados, principalmente,
en definir sucesiones aleatorias del modo más exigente, para lo
cual excluían «todos» los sistemas de jugar en el sentido más amplio
posible de la palabra «todos» (o sea, en el sentido más amplio compatible
con una demostración de que existan semejantes sucesiones aleatorias),
mi meta ha sido enteramente diversa. Desde un principio he
querido responder a la objeción de que la aleatoriedad es compatible
con cualquier segmento inicial finito: he querido describir sucesiones
que surjan a partir de sucesiones aleatorizadas finitas por un
paso al infinito. Por este método he creído que podía lograr dos cosas:
aterrarme al tipo de sucesión que pasaría las contrastaciones estadísticas
de aleatoriedad y demostrar el teorema del límite. He conseguido
ambos objetivos valiéndome de la construcción dada en mi antiguo
apéndice IV, como acabo de indicar en el parágrafo 8); pero, mientras
tanto, he encontrado que para abordar la probabilidad es preferible
el «punto de vista de la teoría de la medida» a la interpretación
frecuencial (véase mi Postscript, capítulo *III), tanto por razones
matemáticas como filosóficas (el punto decisivo está relacionado con
la interpretación de propensiones de la probabilidad, que debato a
fondo en el Postscript), por lo cual ya no pienso que tenga gran importancia
eliminar el axioma del límite de la teoría frecuencial. Pero
puede seguirse haciendo: podemos estructurar esta teoría desde sus
comienzos sirviéndonos del tipo ideal de sucesiones aleatorias que
hemos construido en el apéndice IV, y cabe que llamemos aleatoria
a una sucesión empírica en la medida en que las contrastaciones hagan
ver su semejanza estadística con una sucesión ideal.
Las sucesiones admitidas por Von Mises, Copeland, Wald y Church
no son necesariamente de este tipo (como ya hemos hecho observar
más arriba); y, por otro lado, es innegable que cualquier sucesión que
se haya rechazado —en virtud de contrastaciones estadísticas— como
no aleatoria, puede convertirse posteriormente en una sucesión aleatoria
admisible en el sentido de estos autores.
http://psikolibro.blogspot.com