Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Teoría formal de la prohabilidad 307
Algunos autores no se han dado cuenta de esta cuestión (por ejemplo,
Jeffreys, y también Von Wright: este último utiliza condiciones
que equivalen a 6 ^^^ O, pero esto no asegura que />(í»)-:^rO, especialmente
puesto que su sistema contiene un «axioma de continuidad»);
por tanto, sus sistemas no son coherentes en su estado actual, aunque
a veces puedan arreglarse. Otros se han percatado de lo que ocurre,
pero debido a ello sus sistemas son muy débiles (al menos comparados
con el mío) : puede ocurrir en tales sistemas que
p{a, b) = r
sea una fórmula con sentido, pero que —simultáneamente y con idénticos
elementos— no lo sea
p{b, a) = r
esto es, no esté definida convenientemente —o incluso no sea definible—
debido a ser p{a) = 0.
Pero un sistema de este tipo no sólo es débil, sino que para muchos
fines interesantes es inadecuado: por ejemplo, no se puede aplicar
del modo apropiado a los enunciados cuya probabilidad absoluta
es cero, aunque esta aplicación es sumamente importante: las leyes
universales tienen, por ejemplo, según podemos asumir aquí (cf. los
apéndices *VII y *V11I), probabilidad cero. Si tomamos dos teorías
universales, s y í, tales que s sea deductible de t, deberíamos poder
afirmar que
p(s, t) = 1
Pero si p(t) = O no podemos hacerlo en los sistemas probabilitarios
acostumbrados. Por parecidas razones, puede ocurrir que la expresión
p{d, t)
(en donde d son los datos que abogan en favor de la teoría í) no esté
definida ; ahora bien, esta expresión es importantísima (es la «verosimilitud»
de t sobre la base de los datos d, según Fisher; véase también
el ajiéndice *IX).
Así pues, se necesita un cálculo de probabilidades en el que po
damos operar con argumentos segundos que tengan probabilidad absoluta
igual a cero: por ejemplo, es indispensable para toda discusión
seria de la teoría de la corroboración o confirmación.
Esta es la razón por la que he tratado durante varios años de
construir un cálculo de probabilidades relativas en el que, siempre
que
p{a, b) = r
sea una fórmula bien formada, esto es, verdadera o falsa,
p{b, a) = r
lo sea asimismo, incluso si p{a) — 0: sisten>a al que podemos aplicar
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