Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Nota sobre probabilidad (1938) 299
(Aquí se encontraba —con diversas erratas— el complicado sistema
de axiomas que he reemplazado luego por el más sencillo que
doy arriba *").
Christchurch, N. Z., 20 de noviembre de 1937.
*° La independencia de ambos sistemas -—el sistema original y el que he dado
aquí en la pág. 296— es una cuestión casi trivial, salvo para dos dos primeros axiomas,
Al y A2 (cf., más adelante, las págs. 313 a 319).
Para hacer patente la independencia de Al, tómese la matriz de la pág. 317,
en la que se hayan pasado, de 1 a O el valor de 0.1, y de O a 1 el de 1.0. Háganse
p(0) = 0 y p(l) = p(2)=l: Al deja de cumplirse para x=0 e y = 1.
Para demostrar lo mismo con respecto a A2, tómese la matriz siguiente, que
—como puede verse teniendo en cuenta sus valores diagonales (del ángulo superior
izquierda al inferior derecha)— satisface A3, y tamhién satisface Al por su simetría
con respecto a la diagonal mencionada. A4, Bl y )B3 se comprueban de un vistazo,
y B2 sin más que añadir productos complementarios. Pero A2 no «e cumple en ciertos
casos: por ejemplo, para « = 2, y=^3 y z = 6.
http://psikolibro.blogspot.com