Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica
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298 La lógica de la investigación científica (Se tiene un ejemplo de interpretación de «pa{x^)iy en el sentido de 3) —o sea, de la interpretación lógica— con el concepto de «probabilidad lógica» que be empleado en anterioies publicaciones*.) Ahora bien, es posible realizar paso a paso toda la construcción empezando por el otro extremo: en lugar de introducir «p(x,, Xj)» como concepto primitivo (funtor primitivo) de un sistema axiomático «1, y definir explícitamente «pa{x^)y>, podemos construir otro sistema de axiomas s-^ en el que aparezca «píi(,r,)» como variable primitiva (no definida), y en el que pasemos después a definir explícitamente
Nota sobre probabilidad (1938) 299 (Aquí se encontraba —con diversas erratas— el complicado sistema de axiomas que he reemplazado luego por el más sencillo que doy arriba *"). Christchurch, N. Z., 20 de noviembre de 1937. *° La independencia de ambos sistemas -—el sistema original y el que he dado aquí en la pág. 296— es una cuestión casi trivial, salvo para dos dos primeros axiomas, Al y A2 (cf., más adelante, las págs. 313 a 319). Para hacer patente la independencia de Al, tómese la matriz de la pág. 317, en la que se hayan pasado, de 1 a O el valor de 0.1, y de O a 1 el de 1.0. Háganse p(0) = 0 y p(l) = p(2)=l: Al deja de cumplirse para x=0 e y = 1. Para demostrar lo mismo con respecto a A2, tómese la matriz siguiente, que —como puede verse teniendo en cuenta sus valores diagonales (del ángulo superior izquierda al inferior derecha)— satisface A3, y tamhién satisface Al por su simetría con respecto a la diagonal mencionada. A4, Bl y )B3 se comprueban de un vistazo, y B2 sin más que añadir productos complementarios. Pero A2 no «e cumple en ciertos casos: por ejemplo, para « = 2, y=^3 y z = 6. http://psikolibro.blogspot.com
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298 <strong>La</strong> lógica <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación científica<br />
(Se tiene un ejemplo <strong>de</strong> interpretación <strong>de</strong> «pa{x^)iy en el sentido <strong>de</strong> 3)<br />
—o sea, <strong>de</strong> <strong>la</strong> interpretación lógica— con el concepto <strong>de</strong> «probabilidad<br />
lógica» que be empleado en anterioies publicaciones*.)<br />
Ahora bien, es posible realizar paso a paso toda <strong>la</strong> construcción<br />
empezando por el otro extremo: en lugar <strong>de</strong> introducir «p(x,, Xj)»<br />
como concepto primitivo (funtor primitivo) <strong>de</strong> un sistema axiomático<br />
«1, y <strong>de</strong>finir explícitamente «pa{x^)y>, po<strong>de</strong>mos construir otro sistema<br />
<strong>de</strong> axiomas s-^ en el que aparezca «píi(,r,)» como variable primitiva<br />
(no <strong>de</strong>finida), y en el que pasemos <strong>de</strong>spués a <strong>de</strong>finir explícitamente<br />