Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica
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282 La lógica de la investigación científica Debido al hecho de que, para todo r previamente elegido, podemos hacer 9 tan pequeño como queramos sin más que aumentar | a^l, nos es dado hacer también tan pequeña como queramos la componente A 82 en la dirección PX —que denotaremos con «(A 82)»» — '• lo cual podemos conseguir sin interferir con la precisión de la medida de la posición de P, ya que ésta se hace también más precisa cuando |a2| aumenta y r disminuye. Queremos ahora poner de manifiesto que para (Ab^)» —esto es, para la componente PY de Ab2—• es válido el razonamiento correspondiente. Como (en virtud de nuestro supuesto) podemos hacer Aai — O, a partir de la conservación del momento llegamos a Aba = Abi — Aaa (4) Para toda terna dada de ai, |bi| y'Ia2|5 Abi depende directamente de cp, lo cual quiere decir que podemos tener un dispositivo tal que se cumpla h |Abi|c5,|Aa.|£-- (5) r y —por tanto— que también sea válida Además, por analogía con (2) tenemos h lAbil - lAaal ^ - (6) r lAb^l í^ H^.l bal, O) en donde «
Observaciones acerca de un experimento imaginario 283 rección PX se puede determinar la distancia PX de tal modo que A P y A b2 sean paralelos, y, por tanto —si 9 es suficientemente pequeño—, normales a PY^. En consecuencia, tanto la precisión del momento en esta dirección como —incluso— la precisión de la posición (en la misma dirección), se hacen independientes de la precisión con que se mida la posición de P (si empleamos valores elevados de I 82]5 esta última posición depende principalmente de la pequenez de r) : ambas dependen exclusivamente de la precisión con que se midan la posición y el mom.ento de la partícula que llega a X en dirección PX, y de la pequenez de ip (lo cual corresponde al hecho de que la precisión, (A a2)xi de la partícula que llega a X depende de la pequenez de 9). Se observa que —en lo que respecta a la precisión de las medidas— la medición (aparentemente no predictiva) del corpúsculo de [A] que llega a X y la predicción de la trayectoria del corpúsculo de [B] que procede de P, son completamente simétricas. ' En el curso de una discusión de mi experimento imaginario, Schiff me señaló el hecho de que puede tener trascendencia un examen del grado de exactitud de una medida tomada en una dirección perpendicular a As. Quiero manifestar aquí mi agradecimiento más cordial al doctor K. Schiff por su fructuosa colaboración conmigo durante cerca de un año. http://psikolibro.blogspot.com
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Observaciones acerca <strong>de</strong> un experimento imaginario 283<br />
rección PX se pue<strong>de</strong> <strong>de</strong>terminar <strong>la</strong> distancia PX <strong>de</strong> tal modo que<br />
A P y A b2 sean paralelos, y, por tanto —si 9 es suficientemente<br />
pequeño—, normales a PY^. En consecuencia, tanto <strong>la</strong> precisión <strong>de</strong>l<br />
momento en esta dirección como —incluso— <strong>la</strong> precisión <strong>de</strong> <strong>la</strong> posición<br />
(en <strong>la</strong> misma dirección), se hacen in<strong>de</strong>pendientes <strong>de</strong> <strong>la</strong> precisión<br />
con que se mida <strong>la</strong> posición <strong>de</strong> P (si empleamos valores elevados<br />
<strong>de</strong> I 82]5 esta última posición <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> principalmente <strong>de</strong> <strong>la</strong> pequenez<br />
<strong>de</strong> r) : ambas <strong>de</strong>pen<strong>de</strong>n exclusivamente <strong>de</strong> <strong>la</strong> precisión con que se<br />
midan <strong>la</strong> posición y el mom.ento <strong>de</strong> <strong>la</strong> partícu<strong>la</strong> que llega a X en dirección<br />
PX, y <strong>de</strong> <strong>la</strong> pequenez <strong>de</strong> ip (lo cual correspon<strong>de</strong> al hecho <strong>de</strong><br />
que <strong>la</strong> precisión, (A a2)xi <strong>de</strong> <strong>la</strong> partícu<strong>la</strong> que llega a X <strong>de</strong>pen<strong>de</strong> <strong>de</strong><br />
<strong>la</strong> pequenez <strong>de</strong> 9).<br />
Se observa que —en lo que respecta a <strong>la</strong> precisión <strong>de</strong> <strong>la</strong>s medidas—<br />
<strong>la</strong> medición (aparentemente no predictiva) <strong>de</strong>l corpúsculo <strong>de</strong> [A]<br />
que llega a X y <strong>la</strong> predicción <strong>de</strong> <strong>la</strong> trayectoria <strong>de</strong>l corpúsculo <strong>de</strong> [B]<br />
que proce<strong>de</strong> <strong>de</strong> P, son completamente simétricas.<br />
' En el curso <strong>de</strong> una discusión <strong>de</strong> mi experimento imaginario, Schiff me señaló<br />
el hecho <strong>de</strong> que pue<strong>de</strong> tener trascen<strong>de</strong>ncia un examen <strong>de</strong>l grado <strong>de</strong> exactitud<br />
<strong>de</strong> una medida tomada en una dirección perpendicu<strong>la</strong>r a As.<br />
Quiero manifestar aquí mi agra<strong>de</strong>cimiento más cordial al doctor K. Schiff por su<br />
fructuosa co<strong>la</strong>boración conmigo durante cerca <strong>de</strong> un año.<br />
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