Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

282 La lógica de la investigación científica
Debido al hecho de que, para todo r previamente elegido, podemos
hacer 9 tan pequeño como queramos sin más que aumentar | a^l,
nos es dado hacer también tan pequeña como queramos la componente
A 82 en la dirección PX —que denotaremos con «(A 82)»» — '•
lo cual podemos conseguir sin interferir con la precisión de la medida
de la posición de P, ya que ésta se hace también más precisa
cuando |a2| aumenta y r disminuye. Queremos ahora poner de manifiesto
que para (Ab^)» —esto es, para la componente PY de Ab2—•
es válido el razonamiento correspondiente.
Como (en virtud de nuestro supuesto) podemos hacer Aai — O,
a partir de la conservación del momento llegamos a
Aba = Abi — Aaa (4)
Para toda terna dada de ai, |bi| y'Ia2|5 Abi depende directamente
de cp, lo cual quiere decir que podemos tener un dispositivo
tal que se cumpla
h
|Abi|c5,|Aa.|£-- (5)
r
y —por tanto— que también sea válida
Además, por analogía con (2) tenemos
h
lAbil - lAaal ^ - (6)
r
lAb^l í^ H^.l bal, O)
en donde «