Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

APÉNDICE
VII.
Observaciones acerca de un experimento
imaginario
(Cf. el apartado 77) *\
Podemos partir del supuesto de que ai y | bi| están medidos
seleccionados— con un grado de precisión arbitrario. Teniendo en
cuenta el resultado a que se ha llegado en el apéndice VI, podemos
asumir que puede medirse el momento absoluto, | a^l, de la partícula
que llega a X en la dirección PX, con un grado de precisión también
arbitrario; según lo cual podemos determinar (empleando el principio
de conservación de la energía) |b2| con la precisión que queramos.
Igualmente es posible medir con una precisión arbitraria la posición
de Rn y de X en los instantes en que llegan a X las partículas
de [A]. Así pues, lo único que necesitamos investigar es la situación
en lo que respecta a las indeterminaciones A a 2 Y A b2 —que se
deben a las indeterminaciones en las direcciones correspondientes—•
y el vector AP, referente a la indeterminación de la posición de P
"—y que es también consecuencia de la indeterminación de la dirección,
esto es, de la dirección PX.
Si el haz PX atraviesa una ranura situada en X, se produce una
indeterminación, 9 en la dirección (debida a la difracción que acaece
en la ranura). Podemos hacer el ángulo ip todo lo pequeño que queramos
sin más que hacer la2| suficientemente grande, ya que tenemos
h
cp -. (1)
en donde r es el ancho de la ranura; pero por este método es imposible
disminuir |Aa2h ®ólo podría hacerlo cuando aumentase r, lo
cual llevaría a un aumento de | A P|, ya que tenemos
que, recordando (1), conduce a
lAa^l =