Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Cálculo general de la frecuencia en elases finitas 269
obtenemos a partir de (3) la primera
de Bayes:
forma (especial) de la regla
ar"(y)
„.pF"(y) = (3,.)
aF"(|3)
Podemos evitar el supuesto (3''^) si introducimos la suma de las
clases /Ji, ySj, ..., jS». Emplearemos el signo «2» delante de designaciones
de clases análogamente a como hicimos cuando empleábamos el
signo « + » entre ellas: podemos escribir, entonces, una segunda forma
(universalmente válida) del teorema de Bayes del modo siguiente:
.F"(P,)
a.ípiF"(P,) = , {\)
aF"(2W
Se puede aplicar al numerador de esta fórmula el teorema especial
de adición, (2**), si asumimos que las /3( no tienen miembros comunes
con a, asunción que puede escribirse así:
N(a.p,.W = 0 (i^j) (3/2-)
En este supuesto obtenemos la tercera forma (especial) del teorema
de Bayes, que es aplicable siempre en el caso de que las y8( sean propiedades
primarias :
aF"(|3,)
a.sp.F"(p,) = . (3/2.)
IaF"(|3.)
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