Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Algunas observaciones sobre la teoría cuántica 221
que podría habérseme criticado fácilmente si hubiese suprim.ido o tapado
mi error.)
He llevado a cabo hasta ahora las dos primeras partes del programa
que había bosquejado en la introducción que precedía al apartado
73. He puesto de manifiesto, 1) que las fórmulas de Heisenberg
pueden interprestarse estadísticamente, y de ahí, 2) que su interpretación
como limitaciones impuestas a la precisión alcanzable no se
sigue lógicamente de la teoría cuántica : la cual, por tanto, no puede
quedar contradicha simplemente porque consigamos en nuestras mediciones
un grado de precisión más elevado *'.
«Por ahora vamos bien», podría decir alguien; «no niego que sea
posible considerar la teoría cuántica de ese modo ; pero no me parece
que sus argumentos hayan rozado siquiera el verdadero núcleo físico
de la teoría de Heisenberg, es decir, la imposibilidad de hacer
predicciones singulares exactas».
Si se pidiera a mi contradictor que diese forma a su tesis por medio
de un ejemplo físico, podría continuar del modo siguiente: «Imagínese
un haz de electrones, tal como uno en un tubo catódico, y asumamos
que la dirección que sigue es la dirección x. Podemos efectuar
diversas selecciones físicas de tal haz: por ejemplo, cabe separar o seleccionar
un grupo de electrones teniendo en cuenta su posición en
la dirección x (esto es, de acuerdo con su coordenada x en un instante
determinado) —quizá por medio de un diafragma que abriríamos
durante un tiempo cortísimo—. De este modo, obtendríamos un grupo
de electrones cuya extensión en la dirección x sería muy pequeña;
de acuerdo con las relaciones de dispersión, los momentos en la dirección
* de los distintos electrones del grupo discreparían entre sí
ampliamente (y, por tanto, también sus energías). Como usted ha
afirmado con razón, podemos contrastar estos enunciados acerca de la
dispersión: y ello midiendo las energías o los momentos de electrones
aislados, pues como conocemos la posición llegaremos a saber la posición
y el momento. Podría ejecutarse una medición de esta índole,
por ejemplo, haciendo que los electrones chocasen sobre una placa,
cuyos átomos quedarían excitados: encontraríamos —entre otras cosas—
algunos átomos para cuya excitación se habría requerido una
energía superior a la energía media de los electrones. Admito, pues,
que tenía usted razón de sobra en hacer resaltar que tales mediciones
son, no sólo posibles, sino significativas; pero —y aquí llega mi objeción—
al ejecutar semejante medición hemos de perturbar el sistema
que estamos examinando, es decir, o bien los electrones aislados, o bien
—si medimos varios (como en nuestro ejemplo)'— la totalidad del
haz de electrones. Reconozco que la teoría no sufriría contradicción
lógica si pudiéramos conocer los momentos de los distintos electrones
del grupo antes de que éste se vea perturbado (con tal de que, naturalmente,
esto no nos permitiese emplear dicho conocimiento para
llevar a cabo una selección prohibida); pero no hay modo de conocer
tal cosa acerca de los electrones aislados sin perturbarlos. En
" En reuliclnd, he completado tainhién el punto 3) de mi programa.
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