Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

212 La lógica de la investigación científica
ésta crecerá (de conformidad con la ley expresada por la íórmula de
Heisenberg) al estrecharse la hendidura. Y a la inversa: si se nos
da un rayo seleccionado de acuerdo con la posición gracias a haber
pasado por una ranura, y si tratamos de hacerlo «paralelo» (o aplano»)
y monocromático, hemos de destruir la selección ejecutada según
la posición, ya que no podemos evitar que aumente el ancho del
rayo. (En el caso ideal —por ejemplo, si todas las componentes p,
de las partículas se han hecho igual a O— la anchura tendría que
hacerse infinita.) Si la homogeneidad de una selección se ha hecho
lo más grande posible (esto es, todo lo que permiten las fórmulas de
Heisenberg, de forma que sea aplicable el signo de igualdad en las
mismas), diremos que se trata de un caso puro ^.
Al emplear esta termiliología, podemos formular las relaciones estadísticas
de dispersión así: no existe agregado de partículas más homogéneo
que el de un caso puro *^.
No se ha tenido hasta ahora suficientemente en cuenta que a la
deducción matemática de las fórmulas de Heisenberg a partir de las
ecuaciones fundamentales de la teoría cuántica ha de corresponder
justamente una deducción de la interpretación de aquellas fórmulas
partiendo de la interpretación de dichas ecuaciones. March, por ejemplo,
ha descrito la situación exactamente del modo inverso (como
hemos indicado en el apartado anterior): la interpretación estadística
de la teoría cuántica aparece —según él la presenta— como una
consecuencia de las limitaciones de Heisenberg acerca de la precisión
alcanzable. Por otra parte, Weyl da una deducción estricta de las
fórmulas de Heisenberg a partir de la ecuación de ondas (que interpreta
en sentido estadístico); pero su interpretación de tales fórmulas
—que acaba de deducir de una premisa interpretada estadísticamente—
las convierte en limitaciones impuestas a la precisión alcanzable.
Y obra de tal modo pese al hecho de darse cuenta de que su
interpretación de las fórmulas es contraria en ciertos aspectos a la
interpretación estadística de Born; pues, según Weyl, esta última ha
de someterse a «una corrección» a la luz de las relaciones de incertidumbre:
«No se trata meramente de que la posición y la velocidad
de una partícula estén sujetas justamente a leyes estadísticas, estando,
por lo demás, determinadas con precisión en cada caso aislado, sino
que el mismo sentido de estos conceptos depende de las mediciones
" Este término se debe a WETL (Zeitschrift für Physik 46, 1927, pág. 1) y J. VON
NEUMANN (Gottinger Nachrichten, 1927, pág. 245).' Si, siguiendo a WETL (Gruppeiu
theorie und Quantenmechanik, pág. 70; trad, ingl., pág. 79; cf. también BORN.
JoKDAN, Elementare Quantenmechanik, pág. 315), caracterizamos el caso puro como
aquél «... que es imposible de producir por combinación de dos colecciones estadísticas
de índole diferente a él mismo», entonces los casos puros que satisfacen esta
descripción no necesitan ser selecciones puramente de momento o de lugar: podrían
producirse, por ejemplo, si se efectuase una selección de lugar con un grado do
precisión elegido y de momento con la máxima precisión alcanzable entonces.
•* Desde luego, sería preciso formular esto de nu*vo en el sentido indicado en
la nota *1: «no existe dispositivo experimental capaz de producir un agregado o una
sucesión de experimentos que dé resultados más homogéneos que los de un caso puros.
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