Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

Algunas observaciones sobre la teoría cuántica 209
mente de la posición y el momento, con precisión superior a la permitida
por las relaciones de incertidumbre de aquel autor, contradirían
a la teoría cuántica : pues se cree que es posible deducir lógicamente
de ésta —o de la mecánica ondulatoria— la «proliibición» de
mediciones exactas. Según esta opinión, debería considerarse falsada
la teoría si se llevaran a cabo, realmente, experimentos que condujesen
a medidas de una «exactitud prohibida» ^.
Creo que esta opinión es falsa. Desde luego, es cierto que las fórmulas
de Heisenberg (A*Apx >T , etc.) se obtienen como conclusio-
" ^ 4Tr
nes lógicas de aquella teoría ', pero la interpretación de estas fórmulas
como reglas que limitan la precisión alcanzable en las medidas,
en el sentido de Heisenberg, no se sigue de la teoría; por tanto, cualesquiera
mediciones más exactas que las permitidas según Heisenberg
no pueden contradecir lógicamente a la teoría cuántica, ni a la mecánica
ondulatoria. En vista de lo cual, trazare una distinción neta
entre las fórmulas —que llamaré, por razones de brevedad, las «fórmulas
de Heisenberg»— y su interpretación (también debida a Heisenberg)
como relaciones de incertidumbre: esto es, como enunciados
que imponen limitaciones a la precisión de medida alcanzable.
Cuando se procede a deducir matemáticamente las fórmulas de
Heisenberg, se tiene que emplear la ecuación de onda u otra asunción
equivalente : esto es, una asunción que pueda interpretarse estadisticamente
(como hemos visto en el apartado anterior). Ahora bien; al
adoptar semejante interpretación, la descripción de una partícula aislada
como un paquete de ondas no es, sin duda alguna, sino un enunciado
probabilitario formalmente singular {et. el apartado 71) : como
vimos más arriba, la amplitud de onda determina la probabilidad de
detectar la partícula en un lugar determinado, y justamente a este
tipo de enunciado probabilitario —al tipo que se refiere a un corpúsculo
(o evento) aislado— es al que he llamado «formalmente singular».
Si se acc|ita la interpretación estadística de la teoría cuántica,
entonces se ve uno obligado a interpretar a su vez como enunciados
probabilitarios (y de nuevo como formalmente singulares si se aplican
a i;na partícula aislada) aquellos enunciados que —como las fórmulas
Me abstengo do criticar aquí la opinión muy difundida y bastante ingenua de«
que los argumentos de Heisenberg nos proporcionan pruebas concluyentes de la imposibilidad
de toda medición de esta índole; cf., por ejcunplo, JEAIVS, The New
Buckgrvund of Science, 1933, pág. 233; 2." ed., 1934, pág. 237 [vers. cast, por G. SANS
HüELiN, Piuevos fundamentos de la ciencia, 1936, Madrid, Espasa-Calpc, pág. 185
(T.)^: «La ciencia no ha encontrado modo de escapar a e«te dilema; por el
contrario, ha demostrado que no hay manera de Salir de él». Naturalmente, es claro
que nunca podrá presentarse tal demostración, y que, en el mejor de los casos, el
principio de incertidumbre sería deductible de las hipótesis de las mecánicas cuántica
y ondulatoria, y podría ser refutado empíricamente junto con ellas. En una cuestión
como ésta, ciertas aserciones plausibles —como las que hace Jeans— pueden fácilmente
extraviamos.
' WETL da una deducción lógica rigurosa: Gruppenllieorie und Quantenmechanik,
2." ed., 1931, págs. 68 y 345; ed. ingl., págs. 77 y 393 y sig.
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