Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

196 La lógica de la investigación científica
Lo cual puede expresarse lingüísticamente como sigue : la probabilidad
formalmente singular de que el evento k tenga la propiedad p
—dado que h sea un elemento de la sucesión a— es, por definición,
igual a la probabilidad de la propiedad p en la sucesión de referencia
a.
Esta sencilla definición, casi obvia, resulta ser sorprendentemente
útil; y piiede, incluso, ayudarnos a aclarar algunos intrincados problemas
de la teoría cuántica moderna (cf. los apartados 75 y 76).
Como hace ver la definición, un enunciado probabilitario formalmente
singular sería incompleto si no enunciase explícitamente una
clase de referencia. Pero aunque a menudo no se menciona explícitamente
ct, solemos saber en tales casos de qué a se trata: así, el primer
ejemplo citado no especifica ninguna sucesión de referencia a, pero
está perfectamente claro que se refiere a todas las sucesiones de tiradas
con dados correctos.
En muchos casos pueden existir diversas sucesiones de referencia
para un evento k, y entonces resollará tal vez palmario que pueden
expresarse diversos enunciados prohabililarios formalmente singulares
acerca del mismo evento. Así, la probabilidad de que muera una
persona concreta en un plazo dado puede tomar valores muy diferentes
según la consideremos como miembro de su grupo de edad, de
BU grupo profesional, etc. Y no es posible dar una regla general con
arreglo a la cual fuera posible escoger una clase de referencia entre
varias posibles (la clase de referencia más restringida es a menudo
la más apropiada, dado que sea suficientemente numerosa para permitir
que la estimación probabilitaria se base en una extrapolación
estadística razonable y esté apoyada por una cantidad suficiente de
datos corroboradores).
JVo pocas de las llamadas paradojas de la probabilidad desaparecen
en cuanto caemos en la cuenta de que pueden adscribirse probabilidades
diferentes a uno y el mismo acontecimiento o evento, en
cuanto elemento de diversas clases de referencia. Por ejemplo, se dice
a veces que la probabilidad t,Pj(/3) de un evento antes de que suceda
es distinta a la del mismo después de haber ocurrido: antes
puede ser igual a 1/6, mientras que después sólo podrá valer 1 ó 0.
Desde luego, esta opinión es enteramente errónea: aPt(/í) vale siempre
lo mismo, tanto antes como después del suceso. Lo único que ha
cambiado es que, basándonos en la información k e p {o \a k e p)
—que se nos puede proporcionar tras de observar el suceso—, podeuros
elegir una nueva clase de referencia, a saber ,8 (o ¿8), y preguntar
cuál es el valor de pPií/J) : y esta probabilidad vale, naturalmente,
1, lo mismo que pP¡.(^) = 0. Los enunciados que nos informan
sobre el resultado real de acontecimientos aislados —los cuales no se
refieren a frecuencias, sino que tienen la forma «fc c tp»— no pueden
cambiar la probabilidad de éstos; pueden sugerirnos, sin embargo,
que elijamos otra clase de referencia.
El concepto de enunciado probabilitario formalmente singular nos
proporciona una especie de puente con la teoría subjetiva, y, por
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