Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La probabilidad 195
aparece cierta regularidad que sugiere irresistiblemente un efecto estadístico.
Descontando ciertos problemas de hidrodinámica aún no
resueltos (referentes a la formación de torbellinos, etc.), podemos, en
principio, predecir la ruta de un volumen cualquiera de agua —digamos,
de un grupo de moléculas— con el grado de precisión que queramos,
si se nos dan unas condiciones inciales suficientemente precisas.
Podemos suponer, por tanto, que sería posible predecir de una molécula
cualquiera situada muy por encima de la caída de agua, en
qué punto pasará sobre el borde, dónde llegará al socaz, etc. De este
modo sería posible, en principio, calcular la trayectoria de un niímero
cualquiera de partículas; y —dadas que estén las condiciones iniciales
suficientes— seríamos capaces, en principio, de deducir cada una
de las fluctuaciones estadísticas individuales de la cascada. Pero sólo
cabría obtenerse de este modo ésta o aquélla fluctuación individual,
no las regularidades estadísticas recurrentes que hemos descrito, y menos
la distribución estadística general como tal. Para explicar estas
últimas necesitamos estimaciones estadísticas, por lo menos la suposición
de que ciertas condiciones iniciales recurrirán una y otra vez
para muchos grupos diferentes de partículas (lo cual viene a equivaler
a un enunciado universal) : llegamos a un resultado estadístico
si y sólo si hacemos tales asunciones estadísticas específicas —por ejemplo,
que conciernan la distribución frecuencial de las condiciones iniciales
recurrentes.
71. ENUNCIADOS PROBABILITARIOS FORMALMENTE SINGULARES
Llamo «formalmente singular» a un enunciado probabilitario cuando
adscribe una probabilidad a un acontecimiento aislado, o a un
elemento aislado de cierta clase de acontecimientos *': por ejemplo,
«la probabilidad de sacar cinco en la próxima tirada con este dado
es 1/6», o cda probal)ilidad de sacar cinco en una tirada aislada cualquiera
(con este dado) es 1/6». Por lo general, estos enunciados no
se consideran enteramente correctos en su formulación, desde el punto
de vista de la teoría frecuencial, ya que no es posible adscribir probabilidades
a acontecimientos aislados, sino solamente a sucesiones infinitas
de acontecimientos o de eventos. Sin embargo, es fácil interpretarlos
como correctos, sin más que definir las probaÍ>ilidades formalmente
singulares valiéndonos del concepto de probabilidad objetiva
o frecuencia relativa; empleo «aPtW)» para denotar la probabilidad
formalmente singular de que cierto acontecimiento k tenga
la propiedad /?, por la capacidad que le proviene de ser un elemento
de la sucesión a —en símbolos ^ : k e a— y defino ahora la probabilidad
formalmente singular del modo siguiente :
„P,(p) = ^F(P) (k 6 a) (Definición)
*^ En el texto alemán se pretendía con el término í^formalistisch)} comunicar la
idea de un enunciado singular en su forma (o «formalmente singular») aunque su
sentido pueda estar definido, de hecho, por enunciados estadísticos.
' El signo «... e ...», llamado cópula, significa «... es un elemento de la clase
(o de la sucesión) ...».
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