Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

194 La lógica de la investigación científica
nunca pueden ser deducidas de éstas. Las estimaciones frecuenciales
forman una clase especial de hipótesis: son prohibiciones que hacen
algo así como referirse a regularidades de lo grande *; Von Mises lo
ha enunciado muy claramente : «ni el teorema más minúsculo de la
teoría cinética de los gases se sigue de la física clásica sola, sin supuestos
adicionales de índole estadística» ^.
Las estimaciones estadísticas —o los enunciados frecuenciales— no
pueden nunca deducirse simplemente de leyes de tipo «determinístíco»,
por la sencilla razón de que para deducir predicción alguna de
tales leyes se necesitan condiciones iniciales. En lugar de éstas, en toda
deducción en que se obtienen leyes estadísticas a partir de micro-suposiciones
de carácter determinístico o «preciso», entran suposiciones
acerca de la distribución estadística de las condiciones iniciales: esto
es, asunciones estadísticas específicas *^.
Es sorprendente el hecho de que las suposiciones frecuenciales de
la física teórica son en gran medida hipótesis equiazarosas, pero esto
no implica en absoluto que sean «evidentes» ni válidas a priori; y
las amplias diferencias existentes entre la estadística clásica, la de
Bose-Einstein y la de Fermi-Dirac hacen ver hasta qué punto están
lejos de ser así: estas estadísticas ponen de manifiesto cómo pueden
combinarse asunciones especiales con hipótesis equiazarosas, con lo
cual se llega en cada caso a definiciones distintas de las sucesiones de
referencia y de las propiedades primarias para las que se asume una
equidistribución.
Con el ejemplo siguiente podremos tal vez dar una imagen del
hecho de que las suposiciones frecuenciales son indispensables incluso
aunque nos sintamos inclinados a pasarnos sin ellas.
Imaginemos una cascada. En ella podremos discernir una extraña
clase de regularidad, pues el tamaño de las corrientes que componen
la chorrera varía, y de cuando en cuando algo de agua salpica y se
separa de la vena principal; pero a través de todas estas variaciones
^ A. March dice muy bien (Die Grundlagen der Quantenmechanik, 1931, página
250) que las partículas de un gas no pueden comportarse «... como les parece;
cada una tiene que comportarse de acuerdo con el comportamiento de las demás. Puede
considerarse que uno de los principios más fundamentales de la teoría cuántica es el
de que el todo es más que la suma de las partes».
° VON MISES, Über kausale und statistische Gesetzmiissigkeiten in der Physík,
Erkenntnis 1, 1930, pág. 207 (cf. Naturwissenschajten 18, 1930).
*' La teoría propuesta por Von Mises y que recojo aquí ha sido controvertida
por varios físicos, entre ellos por P. Jordan (véase AnschauUche Quantentheorie, 1936,
página 282, en donde Jordan emplea el hecho de que se han demostrado recientemente
algunas hipótesis ergódicas como argumento contra mi tesis). Pero expresada en la
forma de que las conclusiones probabilisticas necesitan premisas probabilisticas —por
ejemplo, premisas de la teoría de la medida, en las que entran ciertas asunciones equiprobabilisticas—,
me parece que mi tesis queda más apoyada que invalidada por los
ejemplos que aduce Jordan. Otro critico de esta tesis ha sido Albert Einstein, quien
la ha atacado en el último párrafo de una interesante carta que reproduzco en el
apéndice *XII; crso que Einstein pensaba entonces en una interpretación subjetiva
de la probabilidad y en un principio de indiferencia (que 'en la teoría subjetiva parece
como si no fuese un supuesto de equiprobabilidad); mucho más tarde adoptó —al menos
provisionalmente— una interpretación frecuencial (de la teoría cuántica).
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