Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

186 ha lógica de la investigación científica
por qué es posible falsar una estimación hipotética de probabilidad.
Tanto los matemáticos como los lógicos plantearán ciertas objeciones
contra toda definición de análogo perfil; y, en particular, las
siguientes:
1) Tal definición no está de acuerdo con el cálculo de probabilidades,
ya que, según el teorema de Bernoulli, sólo son estadísticamente
estables —esto es, se comportan como convergentes— casi todos
los segmentos muy largos. Por esta razón, la probabilidad no
puede ser definida por dicha estabilidad (o sea, por el comportamiento
casi-convergente), ya que la expresión a una serie de experimentos?
Si no se nos da un criterio de lo'que hemos de considerar «largo»,
no podemos saber cuándo hemos llegado a una aproximación de la
probabilidad, o si hemos llegado.
3) ¿Cómo podemos saber si hemos alcanzado realmente el grado
de aproximación deseado?
Aunque opino que estas objeciones están justificadas, con todo
ello sigo creyendo que podemos conservar la definición del físico,
y voy a apoyar tal creencia por medio de los argumentos esbozados
en el apartado anterior. Según éstos, las hipótesis probabilitarias pierden
todo contenido informativo cuando se les concede una posibilidad
de aplicación sin restricciones; pero el físico nunca las utilizaría
de semejante forma. Y, siguiendo su ejemplo, no permitiré una aplicación
sin límites de tales hipótesis: propongo que adoptemos la
decisión metodológica de no explicar nunca efectos físicos —esto es,
regularidades reproducibles— como acumulaciones accidentales. Esta
decisión, como es natural, modifica el concepto de probabilidad : precisamente
lo restringe*^. Así pues, la objeción 1) no afecta a mi
posición, ya que yo no afirmo, en absoluto, la identidad de los conceptos
físico y matemático de probabilidad, sino que —por el contrario—
la niego; pero surge una nueva objeción en el lugar de
aquélla.
1') ¿Cuándo podemos hablar de «acumulaciones accidentales»?
Cabe presumir que en el caso de una probabilidad pequeña; pero,
¿cuándo es «pequeñas una probabilidad? Podemos aceptar que la
propuesta que acabo de hacer elimina el empleo del método (de que
hemos tratado en el apartado precedente) de fabricarnos una probaramente
abreviado). Véase también WEYL, Gruppentheorie und Quantenmechanik
(2.' ed., 1931, pág. 66); vers. ingl. por H. P. ROBERTSON, The Theory of Groups
and Quantum Mechanics (1931), págs. 74 y sig.
*" La decisión o regla metodológica que aquí formulo restringe el concepto de
probabilidad, del- mismo modo que lo restringe la decisión de adoptar sucesiones alea*
torizadas mínimas como modelos matemáticos de las sucesiones empíricas; cf. la nota *1
del apartado 65.
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