Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica
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184 La lógica de la investigación científica ción probabilitaria hemos «explicado» el efecto observable a que nos referíamos como un macro-efecto. Pero si emtpleamos de esta manera las estimaciones probabilitarias para «explicar» regularidades observables sin tomar precauciones especiales, podemos vernos inmediatamente complicados en especulaciones que —de acuerdo con el uso general— cabe perfectamente indicar que son típicas de la metafísica especulativa. Pues, como los enunciados probabilitarios no son falsablcs, siempre será posible «explicar» de este modo, mediante estimaciones de probabilidad, cualquier regularidad que nos venga en gana. Sea, por ejemplo, la ley de la gravedad. Podemos arreglárnoslas para que ciertas estimaciones probabilitarias hipotéticas «expliquen» esta ley del modo siguiente. Elegimos unos eventos de cierto tipo para que hagan de eventos elementales o atómicos: por ejemplo, los del movimiento de una pequeña partícula. Elegimos también qué ha de ser una propiedad primaria de tales eventos: así, la dirección y velocidad del movimiento de la misma.: Asumimos luego que tales eventos presentan una distribución azarosa, y, finalmente, calculamos la probabilidad de que todas las partículas dentro de cierta región espacial finita —y durante cierto período de tiempo finito, o «período cósmico»— se muevan accidentalmente (con una exactitud especificada) del modo que exige la ley de la gravedad. La probabilidad calculada, naturalmente, será muy pequeña: en realidad, será despreciable, pero no igual a cero. Podemos entonces plantear la cuestión acerca de la longitud que ha de tener un segmento-n de la sucesión —o, de otro modo, de la duración que es preciso asumir para la totalidad del proceso— de modo que podamos esperar con probabilidad próxima a 1 (o que discrepe de 1 en una cantidad no mayor que un valor e arbitrariamente pequeño) la aparición de semejante período cósmico, en el que •—como resultado de una acumulación de accidentes— nuestras observaciones estén de acuerdo con la ley de la gravedad : para cualquier valor próximo a 1 que elijamos obtenemos un número finito, aunque enormemente grande. Podemos decir, por tanto : si suponemos que el segmento de la sucesión tiene esa grandísima longitud —o, dicho de otro modo, que el «mundo» dura el tiempo suficiente—, entonces al asumir la aleatoriedad estamos autorizados a esperar que aparezca un período cósmico en el que la ley de la gravedad parezca tener validez, aunque, «en realidad», no haya sino dispersión aleatoria. Este tipo de «explicación» por medio de la asunción de aleatoriedad es aplicable a cualquier regularidad que escojamos; realmente, podemos «explicar» de este modo el conjunto de nuestro mundo, con todas las regularidades que en él se observan, como una fase de un caos aleatorio —o sea, como una acumulación de coincidencias puramente accidentales. Para mí está claro que las especulaciones de esta índole son «metafísicas», y que carecen de importancia para la ciencia; e igualmente claro parece estar que este hecho va unido a su infalsabilidad, es decir, al hecho de que siempre y en todas las circunstancias podemos entregarnos a ellas. Por tanto, mi criterio de demarcación tiene aire http://psikolibro.blogspot.com
La probabilidad 185 de estar francamente de acuerdo con el uso general de la palabra «metafísico». Por consiguiente, las teorías que incluyen la probabilidad no deben considerarse científicas si se aplican sin adoptar precauciones especiales. Hemos de eliminar su empleo metafísico para que puedan tener alguna utilidad en la práctica de la ciencia empírica *^. 68. LA PROBABILIDAD EN LA ÍÍSICA El problema de la decidibilidad solamente desasosiega al metodólogo, no al físico *^. Si se pide a éste que dé un concepto de probabilidad aplicable prácticamente, quizá proponga algo así como una definición física de la probabilidad, cuyo perfil será más o menos el siguiente. Existen ciertos experimentos que conducen a resultados variables, incluso si se llevan a cabo en condiciones perfectamente reguladas; en algunos de ellos —los que son «azarosos», como las tiradas de una moneda— la repetición frecuente lleva a resultados con fiecuencias relativas que, según se van reiterando una y otra vez, se aproximan cada vez más a un valor fijo que podemos Uamar la probabilidad del evento en cuestión: este valor es «...determinable empíricamente con un grado cualquiera de aproximación mediante largas series de experimentos»^; lo cual explica, incidentalmente, Al escribir esto pensaba que se reconocería fácilmente que las especulaciones de la índole descrita son inútiles, debido justamente a su aplicabilidad ilimitada. Pero, al parecer, son más tentadoras de lo que yo imaginaba: pues se ha dicho —por ejemplo, por J. B. S. Haldane (en Nature 122, 1928, pág. 808; cf. también su Inequality of Man, págs. 163 y sig-)— que si aceptamos la teoría probabilitaria de la entropía debemos considerar seguro, o casi seguro, que el mundo se repetirá de nuevo accidentalmente —con tal de que esperemos el tiempo suficiente—. Este razonamiento se ha repetido después frecuentemente por otros, desde luego; pero, a mi entender, constituye un ejemplo perfecto del tipo de razonamiento que aqui critico, y que podría llevarnos a esperar casi con seguridad cualquier cosa que queramos. Todo lo cual hace ver los peligros inherentes a la forma existencial, que los enunciados probabilitarios comparten con la mayoría de los de la metafísica (cf. el apartado 15). *' El problema que estudio en este pasaje había sido tratado claramente y a fondo hace largo tiempo por los físicos P. y T. EHKENFEST, en la Encycl. d. Math. Wiss., 4. Teilband, Hett 6 (12 de diciembre de 1911), apartado 30, donde le consideraban un problema conceptual y epistemológico. Estos autores introducían la idea de «hipótesis probabilitarias de órdenes primero, segundo, ..., íc-ésimo»: por ejemplo, una hipótesis probabilitaria de segundo orden es una estimación de la frecuencia con que aparecen ciertas frecuencias en un agregado de agregados. Sin embargo, P. y T. Ehrenfest no manejan nada que corresponda a la idea de efecto reproducible, que empleamos aquí de modo crucial para solventar el problema que ellos habían expuesto tan perfectamente; véase, especialmente, la oposición- entre Boltzmann y PJanck a que se refieren en las notas 247 y sig., y que, según creo, puede resolverse acudiendo a la idea mencionada: pues —en condiciones experimentales apropiadas— las fluctuaciones pueden llevar a efectos reproducibles, como quedó patente de modo tan impresionante con la teoría de Einstein del movimiento browniano. Véanse, asimismo, la nota •! del apartado 65 y los apéndices *VI y *IX. ^ La cita es de BOHN-JOHDAN, Elementare Quantenmechanik (1930), pág. 306; cf. también el comienzo de la Quantum. Mechanics, de Dirac, pág. 10 de la 1.' ed. (1930); en la pág. 14 de la 3." ed., de 1947, se encuentra un pasaje paralelo (ligehttp://psikolibro.blogspot.com
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184 <strong>La</strong> lógica <strong>de</strong> <strong>la</strong> investigación científica<br />
ción probabilitaria hemos «explicado» el efecto observable a que nos<br />
referíamos como un macro-efecto.<br />
Pero si emtpleamos <strong>de</strong> esta manera <strong>la</strong>s estimaciones probabilitarias<br />
para «explicar» regu<strong>la</strong>rida<strong>de</strong>s observables sin tomar precauciones especiales,<br />
po<strong>de</strong>mos vernos inmediatamente complicados en especu<strong>la</strong>ciones<br />
que —<strong>de</strong> acuerdo con el uso general— cabe perfectamente<br />
indicar que son típicas <strong>de</strong> <strong>la</strong> metafísica especu<strong>la</strong>tiva.<br />
Pues, como los enunciados probabilitarios no son falsablcs, siempre<br />
será posible «explicar» <strong>de</strong> este modo, mediante estimaciones <strong>de</strong><br />
probabilidad, cualquier regu<strong>la</strong>ridad que nos venga en gana. Sea, por<br />
ejemplo, <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravedad. Po<strong>de</strong>mos arreglárnos<strong>la</strong>s para que ciertas<br />
estimaciones probabilitarias hipotéticas «expliquen» esta ley <strong>de</strong>l<br />
modo siguiente. Elegimos unos eventos <strong>de</strong> cierto tipo para que hagan<br />
<strong>de</strong> eventos elementales o atómicos: por ejemplo, los <strong>de</strong>l movimiento <strong>de</strong><br />
una pequeña partícu<strong>la</strong>. Elegimos también qué ha <strong>de</strong> ser una propiedad<br />
primaria <strong>de</strong> tales eventos: así, <strong>la</strong> dirección y velocidad <strong>de</strong>l movimiento<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> misma.: Asumimos luego que tales eventos presentan<br />
una distribución azarosa, y, finalmente, calcu<strong>la</strong>mos <strong>la</strong> probabilidad<br />
<strong>de</strong> que todas <strong>la</strong>s partícu<strong>la</strong>s <strong>de</strong>ntro <strong>de</strong> cierta región espacial finita —y<br />
durante cierto período <strong>de</strong> tiempo finito, o «período cósmico»— se<br />
muevan acci<strong>de</strong>ntalmente (con una exactitud especificada) <strong>de</strong>l modo<br />
que exige <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravedad. <strong>La</strong> probabilidad calcu<strong>la</strong>da, naturalmente,<br />
será muy pequeña: en realidad, será <strong>de</strong>spreciable, pero no<br />
igual a cero. Po<strong>de</strong>mos entonces p<strong>la</strong>ntear <strong>la</strong> cuestión acerca <strong>de</strong> <strong>la</strong> longitud<br />
que ha <strong>de</strong> tener un segmento-n <strong>de</strong> <strong>la</strong> sucesión —o, <strong>de</strong> otro modo,<br />
<strong>de</strong> <strong>la</strong> duración que es preciso asumir para <strong>la</strong> totalidad <strong>de</strong>l proceso—<br />
<strong>de</strong> modo que podamos esperar con probabilidad próxima a 1 (o que<br />
discrepe <strong>de</strong> 1 en una cantidad no mayor que un valor e arbitrariamente<br />
pequeño) <strong>la</strong> aparición <strong>de</strong> semejante período cósmico, en el que<br />
•—como resultado <strong>de</strong> una acumu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> acci<strong>de</strong>ntes— nuestras observaciones<br />
estén <strong>de</strong> acuerdo con <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravedad : para cualquier<br />
valor próximo a 1 que elijamos obtenemos un número finito, aunque<br />
enormemente gran<strong>de</strong>. Po<strong>de</strong>mos <strong>de</strong>cir, por tanto : si suponemos que el<br />
segmento <strong>de</strong> <strong>la</strong> sucesión tiene esa grandísima longitud —o, dicho <strong>de</strong><br />
otro modo, que el «mundo» dura el tiempo suficiente—, entonces al<br />
asumir <strong>la</strong> aleatoriedad estamos autorizados a esperar que aparezca<br />
un período cósmico en el que <strong>la</strong> ley <strong>de</strong> <strong>la</strong> gravedad parezca tener vali<strong>de</strong>z,<br />
aunque, «en realidad», no haya sino dispersión aleatoria. Este<br />
tipo <strong>de</strong> «explicación» por medio <strong>de</strong> <strong>la</strong> asunción <strong>de</strong> aleatoriedad es<br />
aplicable a cualquier regu<strong>la</strong>ridad que escojamos; realmente, po<strong>de</strong>mos<br />
«explicar» <strong>de</strong> este modo el conjunto <strong>de</strong> nuestro mundo, con todas <strong>la</strong>s<br />
regu<strong>la</strong>rida<strong>de</strong>s que en él se observan, como una fase <strong>de</strong> un caos aleatorio<br />
—o sea, como una acumu<strong>la</strong>ción <strong>de</strong> coinci<strong>de</strong>ncias puramente acci<strong>de</strong>ntales.<br />
Para mí está c<strong>la</strong>ro que <strong>la</strong>s especu<strong>la</strong>ciones <strong>de</strong> esta índole son «metafísicas»,<br />
y que carecen <strong>de</strong> importancia para <strong>la</strong> ciencia; e igualmente<br />
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<strong>de</strong>cir, al hecho <strong>de</strong> que siempre y en todas <strong>la</strong>s circunstancias po<strong>de</strong>mos<br />
entregarnos a el<strong>la</strong>s. Por tanto, mi criterio <strong>de</strong> <strong>de</strong>marcación tiene aire<br />
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