Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

182 Lo lógica de la investigación científica
Esta es la razón por la que las relaciones lógicas existentes entre
una estimación probabilitaria y los enunciados básicos permanecen
inalterables si eliminamos del sistema el requisito de unicidad (y lo
mismo le ocurre a la «confirmabilidad» —en mayor o menor grado—
de la primera). Mediante esta operación podríamos dar al sistema la
form^a de una pura hipótesis existencial •'; pero entonces tendríamos
que abandonar la unicidad de las estimaciones probal)ilitarias **, y de
ahí llegaríamos (en lo que se refiere a 3a unicidad) a algc distinto del
cálculo de probabilidades usual.
Por tanto, el requisito de unicidad no es superfino, evidentemente.
; Cuál es, pues, su función lógiea?
Mientras que el requisito de alcatoriedad contribuye a establecer
una relación entre los enunciados probal)ilitarios y los enunciados básicos,
el de unicidad regula las relaciones existentes entre los diversos
enunciados de probabilidad mismos; sin este requisito, algunos de
ellos podrían —como hipótesis existenciales— ser deductibles de otros,
pero nunca podrían contradecirse mutuamente. Sólo la condición de
unicidad asegura que los enunciados probabilitarios puedan contradecirse
unos a otros: pues gracias a ella adíjuieren éstos la forma de
una conyunción cuyos componentes son un enunciado universal y una
hipótesis existencial; y los enunciados de esta forma pueden encontrarse
entre sí exactamente en las mismas relaciones lógicas fundamentales
(equivalencia, deductibilidad, compatibilidad o incompatibilidad)
de que son capaces los enunciados universales «normales» de
una teoría cualquiera —por ejemplo, de una teoría falsable.
Si nos volvemos ahora al axioma de convergencia, encontramoa
que se parece al requisito de unicidad en tener la forma de un enunciado
universal infalsable, pero que pide niás de lo que exige este
requisito. Sin embargo, aquello que pide de modo suplementario no
puede tener ninguna significación extensional; y, además, tampoco la
tiene lógica o formal, sino exclusivamente intencional: se pide la exclusión
de todas las sucesiones definidas intensionalmente (esto es,
matemáticas) que carezcan de límite frecuencial. Pero, desde el punto
de vista de las aplicaciones, semejante exclusión resulta que no tiene
significación ni siquiera intensional, ya que en la teoría de la probabilidad
aplicada, desde luego, no tratamos con las sucesiones matemáticas
mismas, sino solamente con estimaciones hipotéticas acerca
de sucesiones empíricas. Por tanto, la eliminación de las sucesiones
carentes de límite frecuencial podría servir únicamente para ponernos
en guardia y no considerar azarosas o aleatorias aquellas sucesiones
empíricas con respecto a, Ir.s cuales asumiéramos que no tenían
^ Las fórmulas del cálculo de probabilidades son también deductibles de esta
axiomatización, sólo que han de interpretarse como fórmulas existenciales. El teorema
de Bernoulli, por ejemplo, no afirmaría ya que el valor probabilitario único de
anF(Ap) para un re concreto se encuentra cercano a 1, sino solamente que entre los
distintos valores probabilitarios dect)eF(Ap) para un n concreto, hay al menos uno
que se encuentra cercano a 1.
** Como he hecho ver en la nueva nota *2 del apartado 64, se puede eliminar
cualquier requinto especial de unicidad sin sacrificar ésta.
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