Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La probabilidad 181
«confirmado», en el sentido de que podemos lograr verificar muchas,
pocas o ninguna de sus consecuencias existenciales: de ahí que se
encuentre, con respecto a los enunciados básicos, en una relación que,
al parecer, es característica de los enunciados probabilitarios. Los enunciados
de la forma indicada pueden ser Uamados «enunciados existenciales
universalizados» o «.hipótesis existencialesy) (universalizadas).
Lo que yo mantengo es que se puede entender la relación entre
las estimaciones probabilitarias y los enunciados básicos —así como
la posibilidad de que aquéllas estén más o menos bien «confirmadas»
—parando mientes en el hecho de que de todas las estimaciones de
probabilidad son deductibles lógicamente hipótesis existenciales. Lo
cual hace pensar en la cuestión de si cabe que las estimaciones probabilitarias
mismas tengan la forma de hipótesis existenciales.
Toda estimación probabilitaria (hipotética) entraña la conjetura
de que la sucesión empírica en cuestión es, aproximadamente, azarosa
(o aleatoria): es decir, entraña la aplicabilidad (aproximada) de
los axiomas del cálculo de probabilidades. Nuestra cuestión es, pues,
equivalente a la de si tales axiomas representan lo que he llamado
«hipótesis existenciales».
Si observamos atentamente los dos requisitos propuestos en el
apartado 64, veremos que el de aleatoriedad tiene realmente la forma
de una hipótesis existencial^. El requisito de unicidad, por el
contrario, no tiene tal forma: ni puede tenerla, ya que un enunciado
de la forma «hay sólo un...y> ha de poseer a de un enunciado universal
(pues cabe traducirle por «no hay más quo un...» o por «todos
los... son idénticos»).
Ahora bien; mi tesis acerca de la ciiestión es qvie lo único que
establece una relación lógica entre las estimaciones probabilitarias
y los enunciados básicos es lo que podría llamarse el «constituyente
existencial» de aquéllas (y, por tanto, el requisito de aleatoriedad);
de acuerdo con esto, el requisito de unicidad, como enunciado universal
que es, no tendrá consecuencias extensionales de ninguna clase.
Es cierto que puede «confirmarse» extensionalmente —aunque, desde
luego, sólo de un modo provisional— que existe un valor p con las
propiedades que se exigen para él, pero no que exista sólo un valor
semejante. Este último enunciado, que es universal, solamente podría
tener significación extensional si los enunciados básicos fueran capaces
de establecer la existencia de más de uno de tales valores; pero
como no lo son (pues recordamos (jue a la fórmula binomial está ligada
la infalsabilidad), el requisito de unicidad ha de carecer de semejante
significación *^.
' Puede ponérsele en la forma siguiente: Para todo « positivo, todo acervo-n
predecesor y todo elemento con el número ordinal x, existe un elemento —seleccionado
de acuerdo con una selección según predecesores— con el número ordinal y > «
y tal que la frecuencia hasta el término y discrepa de un valor fijado p en una cantidad
menor que '.
*" La situación es enteramente distinta si se adopta el requisito (+2) de la
nota *2 del apartado 64, el cual tiene significación empírica y hace fabables las hipótMia
probabilitarias (tal como se afirma en lii nota *1 del apartado 65).
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