Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

180 La lógica de la investigación científica
rificables. Pero no quedan excluidas con esto las posibilidades contrarias
: pues puede ocurrir: a) que tengan consecuencias verificablea
unilateralmente (consecuencias puramente existenciales o consecuencias
de «hay»), o h) que sean consecuencia de enunciados universales
unilateralmente falsables (enunciados totales).
La posibilidad b) difícilmente podrá ayudar al esclarecimiento de
la relación lógica existente entre enunciados probabilitarios y básicos
: pues es enteramente obvio que un enunciado no falsable •—o sea,
uno que dice demasiado poco— puede pertenecer a la clase consecuencia
de uno falsable, y que, por tanto, dice más que aquél.
Tiene más interés para nosotros la posibilidad a), que en modo
alguno es trivial, sino que, realmente, resulta ser fundamental para
nuestro análisis de la relación existente entre los enunciados probabilitarios
y los básicos. Pero nos encontramos con que de todo enunciado
probabilitario cabe deducir ima clase infinita de enunciados
existenciales, pero no viceversa (así pues, aquél afirma más que ninguno
de éstos). Por ejemplo: sea p una probabilidad estimada —hipotéticamente—•
para cierta alternativa (siendo O ^^p ^7^ 1) ; de aquí
podemos deducir, por ejemplo, la consecuencia existencial de que aparecerán
ceros y unos en la sucesión (y, naturalmente, también pueden
seguirse consecuencias mucho menos simples: así, que aparecerán segmentos
cuya discrepancia con respecto a /> será muy pequeña).
Pero podemos deducir mucho más a partir de semejante estimación:
por ejemplo, que «una y otra vez» aparecerá un elemento con
la propiedad «1» y lo mismo otro con la propiedad «O»; es decir, que
después de un elemento cualquiera x de la sucesión se encontrarán
también en ésta un elemento y que posea la propiedad «1» y un elemento
z con la propiedad «O». Un envinciado de esta forma («para
todo X existe un y con la propiedad observable —o contrastable extensionalmente—
j3») es infalsable —debido a no tener consecuencias
falsables—• e inverificable •—ya que «todo» o «para cada» lo convierten
en hipotético *^. A pesar de ello, puede estar mejor o peor
*' Como es natural, no pretendí nunca sugerir que toio enunciado de la forma
«para todo x existe un y con la propiedad observable /?» gea infalsable, y, por tanto,
no contrastable: es evidente que el enunciado «para toda tirada con una perra chica
que da 1 existe un sucesor inmediato que da O» es falsable y resulta falsado. Lo que
da origen a la infalsabilidad no es precisamente la forma «para todo x existe un y
tal que ...», sino el hecho de que el «existe» esté ilimitado, esto es, que la aparición
de y pueda aplazarse más allá de todo límite; en el caso probabilístico, y puede aparecer
todo lo tarde que le plazca, como si dijéramos: un elemento «O» puede aparecer
inmediatamente, o al cabo de mil tiradas, o tras un número cualquiera de
ellas; y éste es el hecho causante de la infalsabilidad. Por el contrario, si la distancia
entre el lugar en que aparece y y el de aparición de x está lim.itada o acotada, entonces
el enunciado «para todo x existe un y tal que ...», puede ser falsable.
Mi enunciación algo desprevenida en el texto (que presuponía tácitamente el apartado
15) ha llevado a "algunos, con gran sorpresa mía, a la creencia de que todos
los enunciados —o «la mayoría» de ellos, cualquiera que sea lo que esto quiera
decir— de la forma «para todo x existe un y tal que ...» son infalsables; lo cual se ha
empleado repetidamente para criticar el criterio de falsabilidad: véase, por' ejemplo.
Mind 54, 1945, págs. 119 y sig. En mi Postscript, especialmente en los apartados *24
y sig., discuto más extensamente todo el problema de estos «entmciados de todo y algún»
[en ingl., all-and-some statements^ (término debido a J. W. N. Watkins).
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