Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La probabilidad 169
lo pequeño encontramos desorden y aleatoriedad, y en lo grande orden
y constancia. A este comportamiento es a lo que se refiere «Za
ley de los grandes númerosy>.
62. EL TEOREMA DE BERNOULLI Y LA INTERPRETACIÓN DE LOS ENUN­
CIADOS
PROBABILITARIOS
Acabamos de ver que al formular lingüísticamente el teorema de
Bernoulli aparece dos veces la palabra «probabilidad».
El teórico de la frecuencia no tiene ninguna dificultad para traducir
esta palabra, en ambos casos, de acuerdo con su definición, y puede
dar una inlerprelación clara de la fórmula de Bernoulli y de la
ley de los grandes números. ¿Puede hacer lo mismo quien se adhiere
a la teoría subjetiva en su forma lógica?
El teórico de la probabilidad subjetiva que quiere definir «probabilidad»
como agrado de creencia racional» es perfectamente coherente,
y está en su pleno derecho, cuando interpreta las palabras «la
probabilidad de ... se acerca a 1 cuanto queramos» en el sentido de :
«es casi seguro^ que ...» ; pero cuando contiiúJa diciendo «... que la
frecuencia relativa discrepará de su valor más probable p en una cantidad
menor que una dada...» —o, con las palabras de Keynes-, «que
la proporción de la aparición de los eventos divergirá de la proporción
más probable, p, en una cantidad menor que una dada...»—, lo
único que hace es dejar en la obscuridad las dificultades que encuentra.
Pues tales expresiones parecen ser correctas, al menos cuando se
oyen por primera vez; pero si traducimos de nuevo la palabra «probabley>
(que a veces se suprime) conforme a la teoría subjetiva, entonces
el texto completo es del siguiente tenor: «es casi seguro que
las frecuencias relativas discreparán del valor p del grado de creencia
racional en una cantidad menor que una dada...» ; lo cual, para
mí, carece enteramente de sentido *\ pues las frecuencias relativas
Von Mises emplea también la expresión ucasi sei^uroi^; pero, según él, ha Í1;Í
considerarse, desde luego, definida por «tiene una frecuencia próxima al» *