Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

162 La lógica de la investigación científica
do de una tirada de un dado no depende de los resultados de las
tiradas anteriores (y la costumbre de menear el dado antes de tirar
está encaminada a asegurar esta «independencia»).
59, SUCESIONES AZAROSAS. PROBABILIDAD OBJF.TIVA
A la vista de lo que se ha diclio hasta ahora proiiniifi;o la sif;niente
definición.
Se dirá que una sucesión de eventos o una sucesión de pro|íiedades
—especialmente, una alternativa— es «azarosa» o «aleatoria»
cuando y sólo cuando los límites de las frecuencias de sus propiedades
primarias sean «absolutamente libres»: esto es, insensibles a toda
selección basada en las propiedades de un acervo-n cualquiera de predecesores.
A una frecuencia límite correspondiente a una sucesión
aleatoria se la llamará prohahilidad objetiva de la propiedad en cuestión
dentro de la sucesión considerada, y se la sindiolizará por F.
Esto puede expresarse también del modo siguiente: sea azarosa —o
aleatoria— la sucesión a, dotada de la propiedad primaria /9; en este
caso, se cumplirá lo siguiente:
„F(|3) = aF' (P)
Hemos de mostrar ahora que nuestra definición basta para deducir
los principales teoremas de la teoría matemática de la probabilidad,
en especial el de Bernoidli. Y luego —en el apartado 64— modificaremos
la definición dada aquí de tal manera que se la haga independiente
del concepto de limite de frecuencias *^.
60. EL PROBLEMA DE BERNOULLI
La primera fórmula binomial que mencionamos en el apartado 56,
a saber,
„,„)F"(u) = «C„p'"9''-"' (1)
es válida para sucesiones finitas de segmentos imbricados, y se la puede
deducir sobre la hipótesis de que la sucesión finita a sea al menos
libre-re—1. Apoyándonos en el mismo supuesto obtenemos inmediatamente
una fórmula que corresponde exactamente a aquélla, mas para
*' Actualmente me inclinaría a emplear el concepto de «probabilidad objetiva»
de un modo diferente: esto es, en un sentido más amplio, de suerte que abarcase
todas las interpretaciones «objetivas» del cálculo de probabilidades formal, como la
interpretación frecuencia! y —muy en especial— la interpretación de propensiones
que estudio en el Postscript. Aquí —en el apartado 59—. utilizo este concepto meramente
como auxiliar para la construcción de cierta forma de la teoría frecuencial.
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