Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La probabilidad 157
llegar a los apartados 63 a 66, ya que es conveniente tratarlos al mismo
tiempo que la «ley de los grandes números».)
Así pues, nos cuidaremos exclusivamente de sucesiones matemáticas;
pero sólo de aquéllas de que podamos esperar, o conjeturar,
que se aproximan —en lo que respecta a las frecuencias— a las sucesiones
empíricas de carácter azaroso o aleatorio, ya que, principalmente,
nos interesamos por éstas. Mas esperar —o conjeturar—
que una sucesión matemática se aproximará, en lo que se refiere a las
frecuencias, a una empírica, no es otra cosa que formar una hipótesis,
y precisamente una hipótesis acerca de las frecuencias de la sucesión
empírica ^.
El liccho de que nuestras estimaciones de las frecuencias en sucesiones
empíricas aleatorias sean hipótesis, no tiene ninguna influencia
sobre el modo en que podemos calcular tales frecuencias. Indudablemente,
en lo que respecta a clases finitas, no importa lo más mínimo
la manera en que se obtienen las frecuencias con las cuales empezamos
nuestros cálculos: podemos haberlas hallado por un recuento
real, mediante una regla matemática o a partir de hipótesis variadas;
podemos, incluso, haberlas inventado, simplemente. Al calcular frecuencias
aceptamos unas como dadas, y de ellas deducimos otras frecuencias.
Lo mismo ocurre con nuestras estimaciones de frecuencias en sucesiones
infinitas. Así pues, la cuestión de las «fuentes» de nuestras
estimaciones de frecuencias no es un problema del cálculo de probabilidades
; lo cual, sin embargo, no (¡uiere decir que esté excluida de
nuestra discusión de los problemas de la teoría de la probabilidad.
En el caso de sucesiones empíricas infinitas podemos distinguir
dos «fuentes» principales de nuestras estimaciones hipotéticas de frecuencias,
es decir, dos maneras en que pueden aparecérsenos como verosímiles:
una es la estimación que se basa en una «hipótesis equiazarosaii
(o hipótesis de igual probabilidad), y la otra se apoya en
una extrapolación de resultados estadísticos.
Con «hipótesis equiazarosayt me refiero a una hipótesis que afirme
que las probabilidades de las diversas propiedades primarias son
iguales: hace una aserción de equidistribución; estas hipótesis se
suelen apoyar en consideraciones de simetría'^. Tenemos un ejemplo
muy típico en la conjetura de que al tirar un dado se obtendrán frecuencias
iguales, la cual se basa en la simetría y la equivalencia geométrica
de las seis caras del cubo.
En cuanto a las hipótesis frccuenciales basadas en una extrapolación
estadística, las tasas de mortalidad estimadas constituyen un buen
ejemplo. En este caso, se averiguan datos estadísticos acerca de la
mortalidad; y sobre la hipótesis de que las tendencias observadas
" Discutiré más adelante, en los apartados 65 a 68, el problema de la decidMUdad
de las hipótesis frecuenciales: esto es, el de si puede someterse a contraste una conjetura
o hipótesis de esta índole, y —en caso afirmativo— de cómo, de si cabe corroborarla
de algún modo, y de si es falsable. * Cf., asimismo, el apéndice *IX.
' Keyncs se ocupa de estas cuestiones en su análisis del principio de indiferencia.
Cf. op. cit., cap. IV, pági. 41-64.
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