Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

152 La lógica de la investigación científica
Empleando como prototipo la alternativa libre-l a, podemos construir
fácilmente otras sucesiones, asimismo con equidistribución, que
no solamente estén libres de secuelas debidas a un predecesor, es decir,
que sean libres-1 (como a), sino que, además, estén libres de secuelas
de un par de predecesores, esto es, que sean libres-2; luego podemos
pasar a sucesiones que sean libres-3, etc. Y de este modo llegamos
a una idea general que es fundamental para lo que sigue: la de
libertad frente a secuelas de todos los grupos de antecesores hasta el
número n, o —como diremos— la de libertad-n. Con mayor precisión :
diremos que una secuencia es «libre-n» si y sólo si las frecuencias
relativas de sus propiedades primarias son «insensibles-n», o sea, insensibles
a la selección según predecesores aislados, y a la selección
según pares de predecesores, y según ternas de predecesores ... y según
acervos-n, de predecesores ^.
Puede construirse una alternativa a libre-l reiterando el período
generador
1 1 0 0 (A)
un número cualquiera de veces. Análogamente, obtenemos una alternativa
libre-2 con equidistribución si tomamos
1 0 1 1 1 0 0 0 (B)
como período generador. Con el período generador
10 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 (C)
se llega A una alternativa libre-3, y a partir del período generador
01100011101010010000010111110011 (D)
se forma una alternativa libre-4. Puede observarse que la impresión
—intuitiva— de encontrarse frente a una sucesión irregular aumenta
al crecer el número n que define su libertad-n.
El período generador de una alternativa libre-re con equidistribución
ha de contener al menos 2" + ^ elementos. Por otra parte, los períodos
que hemos dado pueden empezar, naturalmente, en sitios diferentes:
(C), por ejemplo, puede comenzar con su cuarto elemento,
y en su lugar obtendríamos
1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 O 1 O 1 (C)
Existen otras transformaciones que tampoco alteran la libertad-/i
' Como el doctor K. Schiff me ha señalado, cabe simplificar esta definición: basta
pedir insensibilidad a la selección de cualquier acervo-n predecesor (para un n dado);
y entonces es posible demostrar fácilmente la insensibilidad a la selección de acer-
»Oi-fK-1 (etc.).
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