Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

150 La lógica de la investigación científica
sión a). Denotando esta propiedad por «/3», podemos llamar «a . j9»
a la subsucesión seleccionada, que tendrá la siguiente estructura:
1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 . . . (a.p)
Esta sucesión es, a su vez, una alternativa con equidistribución; además,
ni la frecuencia relativa de los ceros ni la de los unos han cambiado
; de modo que tenemos
„.pF" (1) =: cF" (1) ; cx.pF" (0) = „r" (0) . (2)
Según la terminología introducida en el apartado 53, podemos decir
que las propiedades primarias de la alternativa a son insensibles a
una selección que se haga teniendo en cuenta la propiedad /?; o, más
brevemente, que a es insensible a la selección según /3.
Puesto que todo elemento de a, o bien tiene la propiedad /3 (la
de ser sucesor de un uno) o bien la de ser sucesor de un cero, podemos
denotar esta segunda propiedad por «p». Si seleccionamos ahora
los miembros que tienen la propiedad P llegamos a la alternativa :
0 1 0 1 0 1 0 1 0 . . . (a.^)
Esta sucesión ofrece una desviación muy leve respecto de una equidistribución,
ya que comienza y termina con cero (puesto que a misma
termina con «0,0» debido a su equidistribución): si a contiene dos
mil elementos, « . P> contendrá quinientos ceros y solamente cuatrocientos
noventa y nueve unos. Estas desviaciones con respecto a la
equidistribución (o a otras distribuciones) proceden sólo del primero
o del último elemento, y pueden hacerse tan pequeñas como se
quiera sin más que tomar una sucesión suficientemente larga; por
esta razón no las tendremos en cuenta en lo sucesivo, especialmente
dado que nuestra investigación ha de ampliarse a las sucesiones infinitas,
en las que aquéllas desaparecen; por tanto, diremos que la alternativa
a . P tiene una equidistribución, o bien que la alternativa a
es insensible a la selección de elementos con la propiedad p. En consecuencia,
a —o, mejor, la frecuencia relativa de las propiedades primarias
de a— es insensible tanto a la selección que atiende a j8 como
a la que atiende a ^; y podemos decir, pues, que a es insensible a toda
selección que atienda a la propiedad del predecesor inmediato.
Es claro que tal insensibilidad se debe a determinados aspectos
de la estructura de la alternativa a, los cuales pueden distinguirla de
otras alternativas: así, las alternativas a . ^ y a . ^ no son insensibles
a la selección ejecutada de acuerdo con la propiedad de un predecesor.
Podemos estuciar ahora la alternativa a para ver si es insensible
a otras seleccionej, especialmente a la selección según la propiedad
de un par de predecesores. Por ejemplo, podemos seleccionar de a
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