Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

148 La lógica de la investigación científica
(mutuamente) independientes dentro de una clase de referencia a,
podemos decir que la propiedad y es —dentro de a— insensible a la
selección de elementos /3; o quizá que la clase de referencia a es
—con respecto a la propiedad y— insensible a la selección realizada
según la propiedad ¡3.
Cabe también interpretar la independencia mutua —o insensibilidad—
de ;8 y y dentro de a, desde el punto de vista de la teoría subjetiva,
del modo siguiente: si se nos informa de que un elemento concreto
de la clase a tiene la propiedad ^, esta información es intrascendente
[en ingl., irrelevant'} si es que /3 y y son mutuamente independientes
dentro de a: a saber, intrascendente para la cuestión de si
semejante elemento tiene o no, asimismo, la propiedad y *^. Si, por
el contrario, sabemos que y aparece más a menudo (o menos a menudo)
en la subclase a . y3 (que se ha seleccionado a partir de a de
acuerdo con la propiedad /8), entonces la información de que un elemento
tiene la propiedad ¿S es trascendente [en ingl., relevant} para
la cuestión de si este elemento posee también o no la propiedad y °.
54. SUCESIONES FINITAS. SELECCIONES ORDINAL T DE VECINDAD
Supongamos que los elementos de una clase finita de referencia, a,
estén numerados (por f jemplo, que haya escrito un número en cada
botón de los que están en la caja) y dispuestos en una sucesión, de
acuerdo con su número ordinal. En una sucesión de este tipo podemos
distinguir dos tipos de selección que tienen una importancia especial:
a saber, la que se hace de acuerdo con el número ordinal del elemento
—brevemente, la selección ordinal— y la que atiende a su
vecindad.
La selección ordinal consiste en efectuar una selección a partir
de la sucesión a teniendo en cuenta una propiedad ^ que depende del
número ordinal del elemento (sobre cuya selección se ha de decidir).
Por ejemplo, /? puede ser la propiedad de ser par, ds modo que seleccionaríamos
de a todos los elementos cuyo número ordinal fuese
par: obtendríamos así una subsucesión seleccionada. En caso de que
que a debería ser nuestro universo finito del discurso (que son condiciones suficientes).
El ejemplo siguiente hace ver la insuficiencia de la condición formulada en la nota:
tómese un universo de cinco botones, de los que cuatro sean redondos ("), dos redondos
y negros (")3), des redondos y grandes {"-7), uno redondo, negro y grande (a/Sy)
y uno cuadrado, negro y grande (S^Sy); no tenemos triple simetría, ya que aF" (7)7^
" Así pues, cualquier información acerca de la posesión de propiedades es trascendente,
o intrascendente, si y sólo si las propiedades en cuestión son, respectivamente,
dependientes, o independientes. De ahí que pueda definirse la trascendencia
a base de la independencia, aunque no a la inversa (cf. la próxima nota y la *1 del
apartado 5S).
' Keynes ha puesto objeciones a la teoría frecuencial porque ha creído que era
imposible definir la trascendencia dentro de ella: cf. op. cit., págs. 103 y sigs. *De
hecho, la teoría subjetiva no puede definir la independencia (objetiva), lo cual constituye
una seria objeción a aquélla, como pongo de manifiesto en mi Postscript, capítulo
*II, especialmente los apartados *40 a *43.
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