Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

144 La lógica de la investigación científica
idea de probabilidad sea únicamente aplicable a sucesiones de eventos
: restricción que es fácil sea enteramente inaceptable desde el punto
de vista de Keynes. Von Mises contestó a los críticos que presentaban
objeciones contra la estrechez de su interpretación, subrayando
la diferencia entre el empleo científico de la probabilidad (por ejemplo,
en la física) y sus usos populares: señaló que sería un error pedir
que un término científico adecuadamente definido correspondiese en
todos los respectos a su utilización precientífica, inexacta.
Según Von Mises, la tarea del cálculo de probabilidades consiste
pura y exclusivamente en esto : en inferir ciertos «colectivos deducidos»
con ciertas «distribuciones deducidas» a partir de determinados
«colectivos iniciales» dados con ciertas «distribuciones iniciales» dadas
; dicho brevemente: en calcular probabilidades que no están dadas
a partir de las que lo están.
Von Mises resume en cuatro puntos los rasgos característicos de
su teoría ^: el concepto de colectivo precede al de probabilidad; este
último se define como límite de frecuencias relativas; se formula un
axioma de aleatoriedad, y se define la tarea del cálculo de probabilidades.
51. PLAN DE UNA NUEVA TEORÍA DE LA PROBABILIDAD
Los dos axiomas o postulados que Von Mises formula para definir
el concepto de colectivo han sufrido fuertes críticas, que —a mi
entender— no carecen de justificación. En particular, se han planteado
objeciones contra la combinación de un axioma de convergencia
con otro de aleatoriedad ^, basándose en que es inadmisible aplicar
el concepto matemático de límite —o de convergencia— a una sucesión
que, por su misma definición (esto es, por el axioma de aleatoriedad),
no ha de estar sujeta a ninguna regla ni ley. Pues el límite
matemático no es sino una propiedad característica de la regla o ley
matemática por la que está determinada la sucesión. Se trata meramente
de una propiedad de esta regla o ley si, para una fracción cualquiera
elegida arbitrariamente y próxima a cero, existe un elemento
de la sucesión tal que todos los que le siguen se separen de cierto
valor determinado —llamado su límite— en una cantidad menor que
aquella fracción.
Con objeto de salir al paso de semejantes objeciones, se ha propuesto
abstenerse de combinar el axioma de convergencia con el de
aleatoriedad, y postular sólo aquél, es decir, la existencia de un límite.
En cuanto al axioma de aleatoriedad, lo que se propone es,
bien abandonarlo completamente (Kamke), bien reemplazarlo por otro
requisito más débil (Reichenbach); estas sugerencias presuponen que
este último axioma es el causante de las dificultades.
Frente a estas opiniones me siento inclinado a acusar al axioma
Cf. VON MISES, WahrscheinlichkeitsTechnung (1931), pág. 22,
WAISMANN, Erkenntnis 1, 1930, pág. 232.
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