Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La probabilidad 143
las propiedades (cara) y «O» a la otra (cruz). Entonces puede representarse
una sucesión de eventos del modo siguiente:
0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 . . . . (A)
A esta «alternativa» corresponde —o, mejor, está coordinada a la
propiedad «1» de esta alternativa— la siguiente sucesión de frecuencias
relativas, o «sucesión de frecuencias» ^:
1 2 2 2 2 3 4 5 5 6 6 7 7
O .... (A')
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Ahora bien; el axioma de convergencia (o «axioma del límite»)
postula que la sucesión de frecuencias tiende a un límite definido al
hacerse cada vez mayor la sucesión de eventos. Von Mises emplea este
axioma porque tenemos que asegurarnos un valor fijo de la frecuenda
con el cual podamos trabajar a pesar de que las frecuencias reales
tengan valores fluctuantes. En todo colectivo existen, al menos,
dos propiedades : y si se nos dan los límites de las frecuencias correspondientes
a todas las propiedades del colectivo tenemos lo que se
llama su «distribución^.
El axioma de aleutoriedad —o, como se le llama a veces, «el principio
de exclusión de los sistemas de jugar»— está encaminado a dar
expresión matemática al carácter azaroso de la sucesión. Es evidente
que un jugador podría mejorar sus posibilidades de ganancia utilizando
un sistema de jugar si las sucesiones de tiradas de una perra chica
mostrasen ciertas regularidades (por ejemplo, una aparición bastante
regular de cruces a continuación de toda serie de tres salidas seguidas
de caras). Pues el axioma de aleatoriedad postula, con respecto a todos
los colectivos, que no existe un sistema de jugar que les sea aplicable
con éxito : postula que —sea cual fuere el sistema de jugar por
el que escojamos unas tiradas supuestamente favorables— las frecuencias
relativas dentro de la sucesión de tiradas supuestam,ente favorables
se aproximarán al mismo límite que las que aparecen en la
sucesión de todas las tiradas, con tal de que se continúe jugando el
número de veces suficiente. Así pues, una sucesión para la que exista
un sistema de jugar por cuyo medio el jugador pueda mejorar sus
posibilidades de ganar, no será un colectivo en el sentido de Von
Mises.
Por tanto, para este autor, la probabilidad es otro término para
el «límite de la frecuencia relativa en un colectivo», y de aquí que la
Podemos coordinar con cada sucesión de propiedades tantas sucesiones distintas
de frecuencias relativas como propiedades estén definidas en la sucesión. Así pues,
en el caso de la alternativa habrá dos sucesiones diferentes; pero éstas pueden deducirse
una de otra, ya que son complementarias (los términos correspondientes suman
1); y por esta razón hablo —de un modo breve— de «la (es decir, la única) sucesión
de frecuencias relativas coordinada con la alternativa ('')», con lo cual querré
«íempre decir la sucesión de frecuencias coordinada con la propiedad «1» de dicha
«hemalivB (ct). *
http://psikolibro.blogspot.com