Popper Karl - La Logica de la Investigacion Cientifica

La probabilidad 139
han planteado frente a tal definición ^, tales como la de que «igualmente
posibles» es otra manera de expresar «igualmente probables» ;
pero incluso en tal caso difícilmente podemos aceptar que semejante
definición nos haga disponer de una interpretación aplicable sin ambigüedades
: pues bajo ella se encuentran latentes varias interpretaciones
diferentes, que voy a clasificar en los dos grupos de objetivas
y subjetivas.
El frecuente uso de expresiones que poseen cierto matiz psicológico
—tales como ((esperanza matemática», «ley normal de erroresy»,
por ejemplo, etc.— sugiere una interpretación subjetiva de la teoría
de la probabilidad, que en su forma original es más bien psicologista:
trata el grado de probabilidad como si fuese una medida de los sentimientos
de certidumbre o incertidumbre, de creencia o de duda,
que pueden surgir en nosotros ante ciertas aserciones o conjeturas.
Cuando lo que nos ocupa son ciertos enunciados no numéricos, la
palabra aprobable» puede traducirse satisfactoriamente de este modo ;
pero no me parece muy apropiada una interpretación de los enunciados
probabilitarios numéricos que se encamine en esta dirección.
Sin embargo, existe una mieva variante de la interpretación subjetiva
*^, que merece que le dediquemos mayor atención. Esta no interpreta
los enunciados probabilitarios psicológica sino lógicamente:
como aserciones acerca de lo que puede llamarse la «proximidad lógica»
^ de los enunciados. Todas sabemos que éstos pueden encontrarse
entre sí en variadas relaciones lógicas, como son las de deductibilidad,
incompatibilidad o independencia mutua; pues bien, la teoría lógicosubjetiva
—cuyo principal exponente es Keynes ^— considera la relación,
probabilitaria como un tipo especial de relación lógica entre dos
enunciados. Los dos casos extremos de esta relación de probabilidad
son la deductibilidad y la contradicción: un enunciado q «da»* —según
dicen— a otro enunciado p la probabilidad 1 si p se sigue de q ;
y en caso de que p y q se contradigan mutuamente, la probabilidad
^ Cf., por ejemplo, Vox MISES, Wahrscheinlickkeit, Statistik und ÍFahrheit (1928),
páginas '62 y sigs.; 2." ed. (1936), págs. 84 y sigs.; trad, ingl., por J. NEYMAN,
D. SHOLL y E. RABINOWITSCH, Probability, Statistics and Truth (1939), págs. 98 y
siguientes [trad. esp. por JUAN CARLOS GRIMBEHG, Probabilidad, estadística y verdad
(1946), Espasa-Calpe Argentina, págs. 115 y sigs. (T.)]. Aunque se suele Uamar «de
Laplace» a Ja definición clásica (también en este libro), se remonta por lo menos a la
Doctrine of Chances (1718) de DE MOIVRE. Véase C. S. PEIRCE, Collected Papers 2,
1932 (primeramente publicado en 1878), pág. 417, párrafo 2.673, sobre una objeción
temprana a la expresión «igualmente posible».
*' En cl capítulo *1I del Poslscript (en donde se critica en detalle la interpretación
subjetiva) discuto más a fondo las razones por las qxie cuento la interpretación
lógica como una variante de la subjetiva. Cf. también el apéndice *IX.
^ WAISMANN, Logísche Analyse des Wahrscheinlichkeitsbegriffs, Erkenntnis 1,
1930, pág. 237 : «la probabilidad así definida es, pues, algo así como una medida de la
proximidad lógica o de la conexión deductiva entre los dos enunciados». Cf., asimismo,
WlTTCENSTEliN, op. cit.. Proposición 5.13 y sigs.
" J. M. KETNES, A Treatise on Probability (1921), págs. 95 y siga.
* Wíi'TCKNSTEliv. op. cit.. Proposición 5.1 T.^! «Si p se sigue de q, la proposición'g'
(III a In proposición '/)' la probaUilidail 1. la ccrlcza di' I- conclusión lógica es un (jasq
limite de lu jirobabilidads,
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